حل left(50x+100right)^2+left(130xright)^2-12*20x*(50x+100)

$${ \left(50x+100 \right) }^{ 2 } + { \left(130x \right) }^{ 2 } -12 \times 20x \times (50x+100)$$

ارزیابی

$$7400x^{2}-14000x+10000$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(50x+100\right)^{2} استفاده کنید.

$$2500x^{2}+10000x+10000+\left(130x\right)^{2}-12\times 20x\left(50x+100\right)$$

\left(130x\right)^{2} را بسط دهید.

$$2500x^{2}+10000x+10000+130^{2}x^{2}-12\times 20x\left(50x+100\right)$$

130 را به توان 2 محاسبه کنید و 16900 را به دست آورید.

$$2500x^{2}+10000x+10000+16900x^{2}-12\times 20x\left(50x+100\right)$$

2500x^{2} و 16900x^{2} را برای به دست آوردن 19400x^{2} ترکیب کنید.

$$19400x^{2}+10000x+10000-12\times 20x\left(50x+100\right)$$

12 و 20 را برای دستیابی به 240 ضرب کنید.

$$19400x^{2}+10000x+10000-240x\left(50x+100\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -240x در 50x+100 استفاده کنید.

$$19400x^{2}+10000x+10000-12000x^{2}-24000x$$

19400x^{2} و -12000x^{2} را برای به دست آوردن 7400x^{2} ترکیب کنید.

$$7400x^{2}+10000x+10000-24000x$$

10000x و -24000x را برای به دست آوردن -14000x ترکیب کنید.

$$7400x^{2}-14000x+10000$$

بسط دادن

$$7400x^{2}-14000x+10000$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(50x+100\right)^{2} استفاده کنید.

$$2500x^{2}+10000x+10000+\left(130x\right)^{2}-12\times 20x\left(50x+100\right)$$

\left(130x\right)^{2} را بسط دهید.

$$2500x^{2}+10000x+10000+130^{2}x^{2}-12\times 20x\left(50x+100\right)$$

130 را به توان 2 محاسبه کنید و 16900 را به دست آورید.

$$2500x^{2}+10000x+10000+16900x^{2}-12\times 20x\left(50x+100\right)$$

2500x^{2} و 16900x^{2} را برای به دست آوردن 19400x^{2} ترکیب کنید.

$$19400x^{2}+10000x+10000-12\times 20x\left(50x+100\right)$$

12 و 20 را برای دستیابی به 240 ضرب کنید.

$$19400x^{2}+10000x+10000-240x\left(50x+100\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -240x در 50x+100 استفاده کنید.

$$19400x^{2}+10000x+10000-12000x^{2}-24000x$$

19400x^{2} و -12000x^{2} را برای به دست آوردن 7400x^{2} ترکیب کنید.

$$7400x^{2}+10000x+10000-24000x$$

10000x و -24000x را برای به دست آوردن -14000x ترکیب کنید.

$$7400x^{2}-14000x+10000$$