حل {left(5sqrt{5/9}right)}^2

$${ \left(5 \sqrt{ \frac{ 5 }{ 9 } } \right) }^{ 2 }$$

ارزیابی

$$\frac{125}{9}\approx 13.888888889$$

مراحل راه‌حل

تقسیم جذر \sqrt{\frac{5}{9}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}} بازنویسی کنید.

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}\right)^{2}$$

ریشه دوم 9 را محاسبه کنید و 3 را به دست آورید.

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

5\times \frac{\sqrt{5}}{3} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

برای به توان رساندن \frac{5\sqrt{5}}{3}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{\left(5\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

\left(5\sqrt{5}\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{5^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

5 را به توان 2 محاسبه کنید و 25 را به دست آورید.

$$\frac{25\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

مجذور \sqrt{5} عبارت است از 5.

$$\frac{25\times 5}{3^{2}}$$

25 و 5 را برای دستیابی به 125 ضرب کنید.

$$\frac{125}{3^{2}}$$

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$\frac{125}{9}$$

عامل

$$\frac{5 ^ {3}}{3 ^ {2}} = 13\frac{8}{9} = 13.88888888888889$$