حل left(4-x-yright)^2=x^2+y^2

$${ \left(4-x-y \right) }^{ 2 } = { x }^{ 2 } + { y }^{ 2 }$$

برای x حل کنید

$$x=-\frac{4\left(2-y\right)}{y-4}$$

$$y\neq 4$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

4-x-y را مجذور کنید.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16=x^{2}+y^{2}$$

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16-x^{2}=y^{2}$$

x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$2xy-8x+y^{2}-8y+16=y^{2}$$

y^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2xy-8x-8y+16=y^{2}-y^{2}$$

y^{2} و -y^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$2xy-8x-8y+16=0$$

8y را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$2xy-8x+16=8y$$

16 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2xy-8x=8y-16$$

همه جمله‌های شامل x را ترکیب کنید.

$$\left(2y-8\right)x=8y-16$$

هر دو طرف بر 2y-8 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(2y-8\right)x}{2y-8}=\frac{8y-16}{2y-8}$$

تقسیم بر 2y-8، ضرب در 2y-8 را لغو می‌کند.

$$x=\frac{8y-16}{2y-8}$$

-16+8y را بر 2y-8 تقسیم کنید.

$$x=\frac{4\left(y-2\right)}{y-4}$$

برای y حل کنید

$$y=-\frac{4\left(2-x\right)}{x-4}$$

$$x\neq 4$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

4-x-y را مجذور کنید.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16=x^{2}+y^{2}$$

y^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16-y^{2}=x^{2}$$

y^{2} و -y^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$x^{2}+2xy-8x-8y+16=x^{2}$$

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2xy-8x-8y+16=x^{2}-x^{2}$$

x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$2xy-8x-8y+16=0$$

8x را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$2xy-8y+16=8x$$

16 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2xy-8y=8x-16$$

همه جمله‌های شامل y را ترکیب کنید.

$$\left(2x-8\right)y=8x-16$$

هر دو طرف بر 2x-8 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(2x-8\right)y}{2x-8}=\frac{8x-16}{2x-8}$$

تقسیم بر 2x-8، ضرب در 2x-8 را لغو می‌کند.

$$y=\frac{8x-16}{2x-8}$$

-16+8x را بر 2x-8 تقسیم کنید.

$$y=\frac{4\left(x-2\right)}{x-4}$$