حل left(3x-7right)^2-5(2x+1)(x-2)=-x^2-(-(3x+1))

$${ \left(3x-7 \right) }^{ 2 } -5(2x+1)(x-2)=- { x }^{ 2 } -(-(3x+1))$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1.933333333$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(3x-7\right)^{2} استفاده کنید.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-\left(3x+1\right)\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 3x+1، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-3x-1\right)$$

برای پیدا کردن متضاد -3x-1، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}+3x+1$$

x^{2} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}=3x+1$$

3x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

از اموال توزیعی برای ضرب -5 در 2x+1 استفاده کنید.

$$9x^{2}-42x+49+\left(-10x-5\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب -10x-5 در x-2 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$9x^{2}-42x+49-10x^{2}+15x+10+x^{2}-3x=1$$

9x^{2} و -10x^{2} را برای به دست آوردن -x^{2} ترکیب کنید.

$$-x^{2}-42x+49+15x+10+x^{2}-3x=1$$

-42x و 15x را برای به دست آوردن -27x ترکیب کنید.

$$-x^{2}-27x+49+10+x^{2}-3x=1$$

49 و 10 را برای دریافت 59 اضافه کنید.

$$-x^{2}-27x+59+x^{2}-3x=1$$

-x^{2} و x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-27x+59-3x=1$$

-27x و -3x را برای به دست آوردن -30x ترکیب کنید.

$$-30x+59=1$$

59 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-30x=1-59$$

تفریق 59 را از 1 برای به دست آوردن -58 تفریق کنید.

$$-30x=-58$$

هر دو طرف بر -30 تقسیم شوند.

$$x=\frac{-58}{-30}$$

کسر \frac{-58}{-30} را با ریشه گرفتن و ساده کردن -2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=\frac{29}{15}$$