حل left(100*10right)^-3sqrt{{left(2*2*10^340/36/15right)}^2+left(2*200*10^3right)^2}

$${ \left(100 \times 10 \right) }^{ -3 } \sqrt{ { \left( \frac{ 2 \cdot 2 \times 1 { 0 }^{ 3 } \frac{ 40 }{ 36 } }{ 15 } \right) }^{ 2 } + { \left(2 \cdot 200 \times { 10 }^{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

ارزیابی

$$\frac{1}{2500}=0.0004$$

مراحل راه‌حل

100 و 10 را برای دستیابی به 1000 ضرب کنید.

$$1000^{-3}\sqrt{\left(\frac{2\times 2\times 1\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

1000 را به توان -3 محاسبه کنید و \frac{1}{1000000000} را به دست آورید.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{2\times 2\times 1\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

2 و 2 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{4\times 1\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

4 و 1 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{4\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

0 را به توان 3 محاسبه کنید و 0 را به دست آورید.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{4\times 0\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

4 و 0 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{0\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

کسر \frac{40}{36} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{0\times \frac{10}{9}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

0 و \frac{10}{9} را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{0}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

صفر تقسیم بر هر عدد غیر صفر، خود صفر می‌شود.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

0 را به توان 2 محاسبه کنید و 0 را به دست آورید.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

2 و 200 را برای دستیابی به 400 ضرب کنید.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+\left(400\times 10^{3}\right)^{2}}$$

10 را به توان 3 محاسبه کنید و 1000 را به دست آورید.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+\left(400\times 1000\right)^{2}}$$

400 و 1000 را برای دستیابی به 400000 ضرب کنید.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+400000^{2}}$$

400000 را به توان 2 محاسبه کنید و 160000000000 را به دست آورید.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+160000000000}$$

0 و 160000000000 را برای دریافت 160000000000 اضافه کنید.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{160000000000}$$

ریشه دوم 160000000000 را محاسبه کنید و 400000 را به دست آورید.

$$\frac{1}{1000000000}\times 400000$$

\frac{1}{1000000000} و 400000 را برای دستیابی به \frac{1}{2500} ضرب کنید.

$$\frac{1}{2500}$$

عامل

$$\frac{1}{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {4}} = 0.0004$$