حل left(x^-2right)^10

$${ \left( { x }^{ -2 } \right) }^{ 10 }$$

ارزیابی

$$\frac{1}{x^{20}}$$

مراحل برای رساندن توان به یک توان دیگر

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\left(x^{-2}\right)^{10}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید.

$$x^{-2\times 10}$$

-2 بار 10.

$$\frac{1}{x^{20}}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$-\frac{20}{x^{21}}$$

مراحل استفاده از قاعده زنجیری

اگر F ترکیب دو تابع مشتق‌پذیر f\left(u\right) و u=g\left(x\right) است، یعنی، اگر F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)، پس مشتق F برابر است با مشتق f با توجه به u در مشتق g با توجه به x، یعنی، \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$10\left(x^{-2}\right)^{10-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-2})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$10\left(x^{-2}\right)^{9}\left(-2\right)x^{-2-1}$$

ساده کنید.

$$-20x^{-3}\left(x^{-2}\right)^{9}$$