حل {left({x}^frac{1{2}}{y}^-frac{2{3}}right)}^-frac{6{4}}

$${ \left( { x }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } { y }^{ - \frac{ 2 }{ 3 } } \right) }^{ - \frac{ 6 }{ 4 } }$$

ارزیابی

$$\frac{|y|}{x^{\frac{3}{4}}}$$

مراحل راه‌حل

کسر \frac{6}{4} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}} را بسط دهید.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{-\frac{3}{2}}\left(y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. \frac{1}{2} و -\frac{3}{2} را برای رسیدن به -\frac{3}{4} ضرب کنید.

$$x^{-\frac{3}{4}}\left(y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -\frac{2}{3} و -\frac{3}{2} را برای رسیدن به 1 ضرب کنید.

$$x^{-\frac{3}{4}}y^{1}$$

y را به توان 1 محاسبه کنید و y را به دست آورید.

$$x^{-\frac{3}{4}}y$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$-\frac{3|y|}{4x^{\frac{7}{4}}}$$