حل left(111111111^2right)^left(2^2right)^2

$${ \left( { 111111111 }^{ 2 } \right) }^{ { \left( { 2 }^{ 2 } \right) }^{ 2 } }$$

ارزیابی

$$291232396556189435074567831329386972450954523916340519866486047150669094960561024224940246109135493344764854211953905685734600950011383201127797747378082966723304161612131777338064134517583475781525546060624290650872819904629806237902464989778647628372837121$$

مراحل راه‌حل

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$\left(111111111^{2}\right)^{2^{4}}$$

111111111 را به توان 2 محاسبه کنید و 12345678987654321 را به دست آورید.

$$12345678987654321^{2^{4}}$$

2 را به توان 4 محاسبه کنید و 16 را به دست آورید.

$$12345678987654321^{16}$$

12345678987654321 را به توان 16 محاسبه کنید و 291232396556189435074567831329386972450954523916340519866486047150669094960561024224940246109135493344764854211953905685734600950011383201127797747378082966723304161612131777338064134517583475781525546060624290650872819904629806237902464989778647628372837121 را به دست آورید.

$$291232396556189435074567831329386972450954523916340519866486047150669094960561024224940246109135493344764854211953905685734600950011383201127797747378082966723304161612131777338064134517583475781525546060624290650872819904629806237902464989778647628372837121$$

عامل

$$3^{64}\times 37^{32}\times 333667^{32}$$