حل {left({left({left({left(left(left(left(7^2right)^2right)^2right)^2right)}^2right)}^2right)}^2right)}^2

$${ \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { \left( { 7 }^{ 2 } \right) }^{ 2 } \right) }^{ 2 } \right) }^{ 2 } \right) }^{ 2 } \right) }^{ 2 } \right) }^{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

ارزیابی

$$2213595400046048155450188615474945937162517050260073069916366390524704974007989996848003433837940380782794455262312607598867363425940560014856027866381946458951205837379116473663246733509680721264246243189632348313601$$

مراحل راه‌حل

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$\left(\left(\left(\left(\left(\left(7^{4}\right)^{2}\right)^{2}\right)^{2}\right)^{2}\right)^{2}\right)^{2}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 4 و 2 را برای رسیدن به 8 ضرب کنید.

$$\left(\left(\left(\left(\left(7^{8}\right)^{2}\right)^{2}\right)^{2}\right)^{2}\right)^{2}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 8 و 2 را برای رسیدن به 16 ضرب کنید.

$$\left(\left(\left(\left(7^{16}\right)^{2}\right)^{2}\right)^{2}\right)^{2}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 16 و 2 را برای رسیدن به 32 ضرب کنید.

$$\left(\left(\left(7^{32}\right)^{2}\right)^{2}\right)^{2}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 32 و 2 را برای رسیدن به 64 ضرب کنید.

$$\left(\left(7^{64}\right)^{2}\right)^{2}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 64 و 2 را برای رسیدن به 128 ضرب کنید.

$$\left(7^{128}\right)^{2}$$

7 را به توان 128 محاسبه کنید و 1487815647197611695910312681741273570332356717154798949898498305086387315423300999654757561928633305897036801 را به دست آورید.

$$1487815647197611695910312681741273570332356717154798949898498305086387315423300999654757561928633305897036801^{2}$$

1487815647197611695910312681741273570332356717154798949898498305086387315423300999654757561928633305897036801 را به توان 2 محاسبه کنید و 2213595400046048155450188615474945937162517050260073069916366390524704974007989996848003433837940380782794455262312607598867363425940560014856027866381946458951205837379116473663246733509680721264246243189632348313601 را به دست آورید.

$$2213595400046048155450188615474945937162517050260073069916366390524704974007989996848003433837940380782794455262312607598867363425940560014856027866381946458951205837379116473663246733509680721264246243189632348313601$$

عامل

$$7^{256}$$