حل {left(sqrt{3}-sqrt{2}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

ارزیابی

$$5-2\sqrt{6}\approx 0.101020514$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2} استفاده کنید.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$3-2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

برای ضرب \sqrt{3} و \sqrt{2}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$3-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$3-2\sqrt{6}+2$$

3 و 2 را برای دریافت 5 اضافه کنید.

$$5-2\sqrt{6}$$

بسط دادن

$$5-2\sqrt{6}$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^{2} استفاده کنید.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$3-2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

برای ضرب \sqrt{3} و \sqrt{2}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$3-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$3-2\sqrt{6}+2$$

3 و 2 را برای دریافت 5 اضافه کنید.

$$5-2\sqrt{6}$$