برای x حل کنید (complex solution)
x = -\frac{41}{3} = -13\frac{2}{3} \approx -13.666666667
x=0
برای x حل کنید
x=0
گراف
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1
از اموال توزیعی برای ضرب x+14 در 3 استفاده کنید.
\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1
از اموال توزیعی برای ضرب 3x+42 در x استفاده کنید.
3x^{2}+42x=x+0\times 1
\sqrt{3x^{2}+42x} را به توان 2 محاسبه کنید و 3x^{2}+42x را به دست آورید.
3x^{2}+42x=x+0
0 و 1 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.
3x^{2}+42x=x
هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.
3x^{2}+42x-x=0
x را از هر دو طرف تفریق کنید.
3x^{2}+41x=0
42x و -x را برای به دست آوردن 41x ترکیب کنید.
x\left(3x+41\right)=0
x را فاکتور بگیرید.
x=0 x=-\frac{41}{3}
برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x=0 و 3x+41=0 را حل کنید.
\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1
از اموال توزیعی برای ضرب x+14 در 3 استفاده کنید.
\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1
از اموال توزیعی برای ضرب 3x+42 در x استفاده کنید.
3x^{2}+42x=x+0\times 1
\sqrt{3x^{2}+42x} را به توان 2 محاسبه کنید و 3x^{2}+42x را به دست آورید.
3x^{2}+42x=x+0
0 و 1 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.
3x^{2}+42x=x
هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.
3x^{2}+42x-x=0
x را از هر دو طرف تفریق کنید.
3x^{2}+41x=0
42x و -x را برای به دست آوردن 41x ترکیب کنید.
x=\frac{-41±\sqrt{41^{2}}}{2\times 3}
این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 3 را با a، 41 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.
x=\frac{-41±41}{2\times 3}
ریشه دوم 41^{2} را به دست آورید.
x=\frac{-41±41}{6}
2 بار 3.
x=\frac{0}{6}
اکنون معادله x=\frac{-41±41}{6} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -41 را به 41 اضافه کنید.
x=0
0 را بر 6 تقسیم کنید.
x=-\frac{82}{6}
اکنون معادله x=\frac{-41±41}{6} وقتی که ± منفی است حل کنید. 41 را از -41 تفریق کنید.
x=-\frac{41}{3}
کسر \frac{-82}{6} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.
x=0 x=-\frac{41}{3}
این معادله اکنون حل شده است.
\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1
از اموال توزیعی برای ضرب x+14 در 3 استفاده کنید.
\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1
از اموال توزیعی برای ضرب 3x+42 در x استفاده کنید.
3x^{2}+42x=x+0\times 1
\sqrt{3x^{2}+42x} را به توان 2 محاسبه کنید و 3x^{2}+42x را به دست آورید.
3x^{2}+42x=x+0
0 و 1 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.
3x^{2}+42x=x
هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.
3x^{2}+42x-x=0
x را از هر دو طرف تفریق کنید.
3x^{2}+41x=0
42x و -x را برای به دست آوردن 41x ترکیب کنید.
\frac{3x^{2}+41x}{3}=\frac{0}{3}
هر دو طرف بر 3 تقسیم شوند.
x^{2}+\frac{41}{3}x=\frac{0}{3}
تقسیم بر 3، ضرب در 3 را لغو می‌کند.
x^{2}+\frac{41}{3}x=0
0 را بر 3 تقسیم کنید.
x^{2}+\frac{41}{3}x+\left(\frac{41}{6}\right)^{2}=\left(\frac{41}{6}\right)^{2}
\frac{41}{3}، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل \frac{41}{6} شود. سپس مجذور \frac{41}{6} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.
x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}=\frac{1681}{36}
\frac{41}{6} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.
\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}=\frac{1681}{36}
عامل x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.
\sqrt{\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1681}{36}}
ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.
x+\frac{41}{6}=\frac{41}{6} x+\frac{41}{6}=-\frac{41}{6}
ساده کنید.
x=0 x=-\frac{41}{3}
\frac{41}{6} را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.
\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1
از اموال توزیعی برای ضرب x+14 در 3 استفاده کنید.
\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1
از اموال توزیعی برای ضرب 3x+42 در x استفاده کنید.
3x^{2}+42x=x+0\times 1
\sqrt{3x^{2}+42x} را به توان 2 محاسبه کنید و 3x^{2}+42x را به دست آورید.
3x^{2}+42x=x+0
0 و 1 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.
3x^{2}+42x=x
هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.
3x^{2}+42x-x=0
x را از هر دو طرف تفریق کنید.
3x^{2}+41x=0
42x و -x را برای به دست آوردن 41x ترکیب کنید.
x\left(3x+41\right)=0
x را فاکتور بگیرید.
x=0 x=-\frac{41}{3}
برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x=0 و 3x+41=0 را حل کنید.
\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1
از اموال توزیعی برای ضرب x+14 در 3 استفاده کنید.
\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1
از اموال توزیعی برای ضرب 3x+42 در x استفاده کنید.
3x^{2}+42x=x+0\times 1
\sqrt{3x^{2}+42x} را به توان 2 محاسبه کنید و 3x^{2}+42x را به دست آورید.
3x^{2}+42x=x+0
0 و 1 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.
3x^{2}+42x=x
هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.
3x^{2}+42x-x=0
x را از هر دو طرف تفریق کنید.
3x^{2}+41x=0
42x و -x را برای به دست آوردن 41x ترکیب کنید.
x=\frac{-41±\sqrt{41^{2}}}{2\times 3}
این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 3 را با a، 41 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.
x=\frac{-41±41}{2\times 3}
ریشه دوم 41^{2} را به دست آورید.
x=\frac{-41±41}{6}
2 بار 3.
x=\frac{0}{6}
اکنون معادله x=\frac{-41±41}{6} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -41 را به 41 اضافه کنید.
x=0
0 را بر 6 تقسیم کنید.
x=-\frac{82}{6}
اکنون معادله x=\frac{-41±41}{6} وقتی که ± منفی است حل کنید. 41 را از -41 تفریق کنید.
x=-\frac{41}{3}
کسر \frac{-82}{6} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.
x=0 x=-\frac{41}{3}
این معادله اکنون حل شده است.
\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1
از اموال توزیعی برای ضرب x+14 در 3 استفاده کنید.
\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1
از اموال توزیعی برای ضرب 3x+42 در x استفاده کنید.
3x^{2}+42x=x+0\times 1
\sqrt{3x^{2}+42x} را به توان 2 محاسبه کنید و 3x^{2}+42x را به دست آورید.
3x^{2}+42x=x+0
0 و 1 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.
3x^{2}+42x=x
هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.
3x^{2}+42x-x=0
x را از هر دو طرف تفریق کنید.
3x^{2}+41x=0
42x و -x را برای به دست آوردن 41x ترکیب کنید.
\frac{3x^{2}+41x}{3}=\frac{0}{3}
هر دو طرف بر 3 تقسیم شوند.
x^{2}+\frac{41}{3}x=\frac{0}{3}
تقسیم بر 3، ضرب در 3 را لغو می‌کند.
x^{2}+\frac{41}{3}x=0
0 را بر 3 تقسیم کنید.
x^{2}+\frac{41}{3}x+\left(\frac{41}{6}\right)^{2}=\left(\frac{41}{6}\right)^{2}
\frac{41}{3}، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل \frac{41}{6} شود. سپس مجذور \frac{41}{6} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.
x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}=\frac{1681}{36}
\frac{41}{6} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.
\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}=\frac{1681}{36}
عامل x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.
\sqrt{\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1681}{36}}
ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.
x+\frac{41}{6}=\frac{41}{6} x+\frac{41}{6}=-\frac{41}{6}
ساده کنید.
x=0 x=-\frac{41}{3}
\frac{41}{6} را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}