حل {left(sqrt{x^4}right)}^2*{left(sqrt{x^8}right)}^2*{left(sqrt{x^2}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ { x }^{ 4 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 8 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

ارزیابی

$$x^{14}$$

مراحل راه‌حل

\sqrt{x^{4}} را به توان 2 محاسبه کنید و x^{4} را به دست آورید.

$$x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{x^{8}} را به توان 2 محاسبه کنید و x^{8} را به دست آورید.

$$x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 4 و 8 را برای رسیدن به 12 جمع بزنید.

$$x^{12}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{x^{2}} را به توان 2 محاسبه کنید و x^{2} را به دست آورید.

$$x^{12}x^{2}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 12 و 2 را برای رسیدن به 14 جمع بزنید.

$$x^{14}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$14x^{13}$$

مراحل استفاده از تعریف یک مشتق

\sqrt{x^{4}} را به توان 2 محاسبه کنید و x^{4} را به دست آورید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

\sqrt{x^{8}} را به توان 2 محاسبه کنید و x^{8} را به دست آورید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 4 و 8 را برای رسیدن به 12 جمع بزنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

\sqrt{x^{2}} را به توان 2 محاسبه کنید و x^{2} را به دست آورید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}x^{2})$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 12 و 2 را برای رسیدن به 14 جمع بزنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{14})$$

مشتق ax^{n} عبارت است از nax^{n-1}.

$$14x^{14-1}$$

1 را از 14 تفریق کنید.

$$14x^{13}$$