حل {left(xsqrt{frac{x/289}}{8}right)}^2

$${ \left( \frac{ x \sqrt{ \frac{ x }{ 289 } } }{ 8 } \right) }^{ 2 }$$

ارزیابی

$$\frac{x^{3}}{18496}$$

مراحل راه‌حل

برای به توان رساندن \frac{x\sqrt{\frac{x}{289}}}{8}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{\left(x\sqrt{\frac{x}{289}}\right)^{2}}{8^{2}}$$

\left(x\sqrt{\frac{x}{289}}\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{x^{2}\left(\sqrt{\frac{x}{289}}\right)^{2}}{8^{2}}$$

\sqrt{\frac{x}{289}} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{x}{289} را به دست آورید.

$$\frac{x^{2}\times \frac{x}{289}}{8^{2}}$$

x^{2}\times \frac{x}{289} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\frac{x^{2}x}{289}}{8^{2}}$$

8 را به توان 2 محاسبه کنید و 64 را به دست آورید.

$$\frac{\frac{x^{2}x}{289}}{64}$$

\frac{\frac{x^{2}x}{289}}{64} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{x^{2}x}{289\times 64}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 1 را برای رسیدن به 3 جمع بزنید.

$$\frac{x^{3}}{289\times 64}$$

289 و 64 را برای دستیابی به 18496 ضرب کنید.

$$\frac{x^{3}}{18496}$$

بسط دادن

$$\frac{x^{3}}{18496}$$

مراحل راه‌حل

برای به توان رساندن \frac{x\sqrt{\frac{x}{289}}}{8}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{\left(x\sqrt{\frac{x}{289}}\right)^{2}}{8^{2}}$$

\left(x\sqrt{\frac{x}{289}}\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{x^{2}\left(\sqrt{\frac{x}{289}}\right)^{2}}{8^{2}}$$

\sqrt{\frac{x}{289}} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{x}{289} را به دست آورید.

$$\frac{x^{2}\times \frac{x}{289}}{8^{2}}$$

x^{2}\times \frac{x}{289} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\frac{x^{2}x}{289}}{8^{2}}$$

8 را به توان 2 محاسبه کنید و 64 را به دست آورید.

$$\frac{\frac{x^{2}x}{289}}{64}$$

\frac{\frac{x^{2}x}{289}}{64} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{x^{2}x}{289\times 64}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 1 را برای رسیدن به 3 جمع بزنید.

$$\frac{x^{3}}{289\times 64}$$

289 و 64 را برای دستیابی به 18496 ضرب کنید.

$$\frac{x^{3}}{18496}$$