حل {left(5/10+3/9right)}^2div{left(15/9right)}^2+lceil(7/10divfrac{84}{90}+frac{24}{9}divfrac{4}{9})*frac{2}{27}+frac{5}{12}rceil=

$${ \left( \frac{ 5 }{ 10 } + \frac{ 3 }{ 9 } \right) }^{ 2 } \div { \left( \frac{ 15 }{ 9 } \right) }^{ 2 } + \lceil ( \frac{ 7 }{ 10 } \div \frac{ 84 }{ 90 } + \frac{ 24 }{ 9 } \div \frac{ 4 }{ 9 } ) \times \frac{ 2 }{ 27 } + \frac{ 5 }{ 12 } \rceil =$$

ارزیابی

$$\frac{5}{4}=1.25$$

مراحل راه‌حل

کسر \frac{5}{10} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 5، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

کسر \frac{3}{9} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

\frac{1}{2} و \frac{1}{3} را برای دریافت \frac{5}{6} اضافه کنید.

$$\frac{\left(\frac{5}{6}\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

\frac{5}{6} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{25}{36} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{25}{36}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

کسر \frac{15}{9} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{\frac{25}{36}}{\left(\frac{5}{3}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

\frac{5}{3} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{25}{9} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{25}{36}}{\frac{25}{9}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

\frac{25}{36} را بر \frac{25}{9} با ضرب \frac{25}{36} در معکوس \frac{25}{9} تقسیم کنید.

$$\frac{25}{36}\times \frac{9}{25}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

\frac{25}{36} و \frac{9}{25} را برای دستیابی به \frac{1}{4} ضرب کنید.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

\frac{7}{10} را بر \frac{84}{90} با ضرب \frac{7}{10} در معکوس \frac{84}{90} تقسیم کنید.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{7\times 90}{10\times 84}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

3\times 7\times 10 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{3}{4}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

\frac{24}{9} را بر \frac{4}{9} با ضرب \frac{24}{9} در معکوس \frac{4}{9} تقسیم کنید.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{3}{4}+\frac{24\times 9}{9\times 4}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

3\times 3\times 4 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{3}{4}+2\times 3\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

2 و 3 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{3}{4}+6\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

\frac{3}{4} و 6 را برای دریافت \frac{27}{4} اضافه کنید.

$$\frac{1}{4}+\lceil \frac{27}{4}\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

\frac{27}{4} و \frac{2}{27} را برای دستیابی به \frac{1}{2} ضرب کنید.

$$\frac{1}{4}+\lceil \frac{1}{2}+\frac{5}{12}\rceil$$

\frac{1}{2} و \frac{5}{12} را برای دریافت \frac{11}{12} اضافه کنید.

$$\frac{1}{4}+\lceil \frac{11}{12}\rceil$$

حاصل تقسیم 11 بر 12 0 است و باقیمانده 11 است. \frac{11}{12} را به عنوان 0+\frac{11}{12} بازنویسی کنید.

$$\frac{1}{4}+\lceil 0+\frac{11}{12}\rceil$$

سقف یک عدد حقیقی a، کوچکترین عدد صحیح بزرگتر یا برابر با a است. سقف 0+\frac{11}{12} برابر است با 1.

$$\frac{1}{4}+1$$

\frac{1}{4} و 1 را برای دریافت \frac{5}{4} اضافه کنید.

$$\frac{5}{4}$$

عامل

$$\frac{5}{2 ^ {2}} = 1\frac{1}{4} = 1.25$$