حل {left(16*x/10right)}^2+x^2=4318^2

$${ \left( \frac{ 16 \times x }{ 10 } \right) }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 4318 }^{ 2 }$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx 2288.535422934$$

$$x = -\frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx -2288.535422934$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

16x را بر 10 برای به دست آوردن \frac{8}{5}x تقسیم کنید.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

\left(\frac{8}{5}x\right)^{2} را بسط دهید.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

\frac{8}{5} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{64}{25} را به دست آورید.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

\frac{64}{25}x^{2} و x^{2} را برای به دست آوردن \frac{89}{25}x^{2} ترکیب کنید.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

4318 را به توان 2 محاسبه کنید و 18645124 را به دست آورید.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

هر دو طرف در \frac{25}{89}، عدد متقابل \frac{89}{25} ضرب شوند.

$$x^{2}=18645124\times \frac{25}{89}$$

18645124 و \frac{25}{89} را برای دستیابی به \frac{466128100}{89} ضرب کنید.

$$x^{2}=\frac{466128100}{89}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

16x را بر 10 برای به دست آوردن \frac{8}{5}x تقسیم کنید.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

\left(\frac{8}{5}x\right)^{2} را بسط دهید.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

\frac{8}{5} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{64}{25} را به دست آورید.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

\frac{64}{25}x^{2} و x^{2} را برای به دست آوردن \frac{89}{25}x^{2} ترکیب کنید.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

4318 را به توان 2 محاسبه کنید و 18645124 را به دست آورید.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

18645124 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$\frac{89}{25}x^{2}-18645124=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. \frac{89}{25} را با a، 0 را با b و -18645124 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

-4 بار \frac{89}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{356}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

-\frac{356}{25} بار -18645124.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{6637664144}{25}}}{2\times \frac{89}{25}}$$

ریشه دوم \frac{6637664144}{25} را به دست آورید.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{2\times \frac{89}{25}}$$

2 بار \frac{89}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}}$$

اکنون معادله x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

اکنون معادله x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$