حل {left(1/3right)}^2+{left(1/3right)}^-2+{left(-1/3right)}^3+3^-2

$${ \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 2 } + { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ -2 } + { \left(- \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 3 } + { 3 }^{ -2 }$$

ارزیابی

$$\frac{248}{27}\approx 9.185185185$$

مراحل راه‌حل

\frac{1}{3} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{1}{9} را به دست آورید.

$$\frac{1}{9}+\left(\frac{1}{3}\right)^{-2}+\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}+3^{-2}$$

\frac{1}{3} را به توان -2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$\frac{1}{9}+9+\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}+3^{-2}$$

\frac{1}{9} و 9 را برای دریافت \frac{82}{9} اضافه کنید.

$$\frac{82}{9}+\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}+3^{-2}$$

-\frac{1}{3} را به توان 3 محاسبه کنید و -\frac{1}{27} را به دست آورید.

$$\frac{82}{9}-\frac{1}{27}+3^{-2}$$

تفریق \frac{1}{27} را از \frac{82}{9} برای به دست آوردن \frac{245}{27} تفریق کنید.

$$\frac{245}{27}+3^{-2}$$

3 را به توان -2 محاسبه کنید و \frac{1}{9} را به دست آورید.

$$\frac{245}{27}+\frac{1}{9}$$

\frac{245}{27} و \frac{1}{9} را برای دریافت \frac{248}{27} اضافه کنید.

$$\frac{248}{27}$$

عامل

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 31}{3 ^ {3}} = 9\frac{5}{27} = 9.185185185185185$$