حل {left(1/2right)}^2left({left(1/2right)}^2-1/2+1right)left({left(1/2right)}^3-{left(frac{1}{2}right)}^2+frac{1}{2}-1right)

$${ \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } \left( { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } +1 \right) \left( { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 3 } - { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } -1 \right)$$

ارزیابی

$$-\frac{15}{128}=-0.1171875$$

مراحل راه‌حل

\frac{1}{2} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{1}{4} را به دست آورید.

$$\frac{1}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{1}{2}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

\frac{1}{2} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{1}{4} را به دست آورید.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 4 و 2 عبارت است از 4. \frac{1}{4} و \frac{1}{2} را به کسرهایی مخرج 4 تبدیل کنید.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

از آنجا که \frac{1}{4} و \frac{2}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1-2}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

تفریق 2 را از 1 برای به دست آوردن -1 تفریق کنید.

$$\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

1 را به کسر \frac{4}{4} تبدیل کنید.

$$\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{4}+\frac{4}{4}\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

از آنجا که -\frac{1}{4} و \frac{4}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{1}{4}\times \frac{-1+4}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

-1 و 4 را برای دریافت 3 اضافه کنید.

$$\frac{1}{4}\times \frac{3}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{1}{4} را در \frac{3}{4} ضرب کنید.

$$\frac{1\times 3}{4\times 4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

ضرب را در کسر \frac{1\times 3}{4\times 4} انجام دهید.

$$\frac{3}{16}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

\frac{1}{2} را به توان 3 محاسبه کنید و \frac{1}{8} را به دست آورید.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

\frac{1}{2} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{1}{4} را به دست آورید.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-1\right)$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 8 و 4 عبارت است از 8. \frac{1}{8} و \frac{1}{4} را به کسرهایی مخرج 8 تبدیل کنید.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\frac{2}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

از آنجا که \frac{1}{8} و \frac{2}{8} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1-2}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

تفریق 2 را از 1 برای به دست آوردن -1 تفریق کنید.

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{1}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 8 و 2 عبارت است از 8. -\frac{1}{8} و \frac{1}{2} را به کسرهایی مخرج 8 تبدیل کنید.

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{1}{8}+\frac{4}{8}-1\right)$$

از آنجا که -\frac{1}{8} و \frac{4}{8} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{-1+4}{8}-1\right)$$

-1 و 4 را برای دریافت 3 اضافه کنید.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{3}{8}-1\right)$$

1 را به کسر \frac{8}{8} تبدیل کنید.

$$\frac{3}{16}\left(\frac{3}{8}-\frac{8}{8}\right)$$

از آنجا که \frac{3}{8} و \frac{8}{8} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{3}{16}\times \frac{3-8}{8}$$

تفریق 8 را از 3 برای به دست آوردن -5 تفریق کنید.

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{5}{8}\right)$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{3}{16} را در -\frac{5}{8} ضرب کنید.

$$\frac{3\left(-5\right)}{16\times 8}$$

ضرب را در کسر \frac{3\left(-5\right)}{16\times 8} انجام دهید.

$$\frac{-15}{128}$$

کسر \frac{-15}{128} را می‌توان به صورت -\frac{15}{128} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$-\frac{15}{128}$$

عامل

$$-\frac{15}{128} = -0.1171875$$