حل {left({left(2-frac{3/9/3right)}^-2}{{left(9/4right)}^22^-1/5}right)}^-1

$${ \left( \frac{ { \left(2- \frac{ \frac{ 3 }{ 9 } }{ 3 } \right) }^{ -2 } }{ { \left( \frac{ 9 }{ 4 } \right) }^{ 2 } \frac{ { 2 }^{ -1 } }{ 5 } } \right) }^{ -1 }$$

ارزیابی

$$\frac{289}{160}=1.80625$$

مراحل راه‌حل

\frac{\frac{3}{9}}{3} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{-1}$$

9 و 3 را برای دستیابی به 27 ضرب کنید.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{27}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{-1}$$

کسر \frac{3}{27} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{1}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{-1}$$

تفریق \frac{1}{9} را از 2 برای به دست آوردن \frac{17}{9} تفریق کنید.

$$\left(\frac{\left(\frac{17}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{-1}$$

\frac{17}{9} را به توان -2 محاسبه کنید و \frac{81}{289} را به دست آورید.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{-1}$$

\frac{9}{4} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{81}{16} را به دست آورید.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{-1}$$

2 را به توان -1 محاسبه کنید و \frac{1}{2} را به دست آورید.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{\frac{1}{2}}{5}}\right)^{-1}$$

\frac{\frac{1}{2}}{5} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{1}{2\times 5}}\right)^{-1}$$

2 و 5 را برای دستیابی به 10 ضرب کنید.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{1}{10}}\right)^{-1}$$

\frac{81}{16} و \frac{1}{10} را برای دستیابی به \frac{81}{160} ضرب کنید.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{160}}\right)^{-1}$$

\frac{81}{289} را بر \frac{81}{160} با ضرب \frac{81}{289} در معکوس \frac{81}{160} تقسیم کنید.

$$\left(\frac{81}{289}\times \frac{160}{81}\right)^{-1}$$

\frac{81}{289} و \frac{160}{81} را برای دستیابی به \frac{160}{289} ضرب کنید.

$$\left(\frac{160}{289}\right)^{-1}$$

\frac{160}{289} را به توان -1 محاسبه کنید و \frac{289}{160} را به دست آورید.

$$\frac{289}{160}$$

عامل

$$\frac{17 ^ {2}}{2 ^ {5} \cdot 5} = 1\frac{129}{160} = 1.80625$$