حل {left({left(frac{2/3right)}^4{left(3/2right)}^2}{2^+{left(1/3right)}^2}right)}^2

$${ \left( \frac{ { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 4 } { \left( \frac{ 3 }{ 2 } \right) }^{ 2 } }{ { 2 }^{ } + { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

ارزیابی

$$\frac{16}{361}\approx 0.04432133$$

مراحل راه‌حل

\frac{2}{3} را به توان 4 محاسبه کنید و \frac{16}{81} را به دست آورید.

$$\left(\frac{\frac{16}{81}\times \left(\frac{3}{2}\right)^{2}}{2^{1}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

\frac{3}{2} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{9}{4} را به دست آورید.

$$\left(\frac{\frac{16}{81}\times \frac{9}{4}}{2^{1}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

\frac{16}{81} و \frac{9}{4} را برای دستیابی به \frac{4}{9} ضرب کنید.

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{2^{1}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

2 را به توان 1 محاسبه کنید و 2 را به دست آورید.

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{2+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

\frac{1}{3} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{1}{9} را به دست آورید.

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{2+\frac{1}{9}}\right)^{2}$$

2 و \frac{1}{9} را برای دریافت \frac{19}{9} اضافه کنید.

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{\frac{19}{9}}\right)^{2}$$

\frac{4}{9} را بر \frac{19}{9} با ضرب \frac{4}{9} در معکوس \frac{19}{9} تقسیم کنید.

$$\left(\frac{4}{9}\times \frac{9}{19}\right)^{2}$$

\frac{4}{9} و \frac{9}{19} را برای دستیابی به \frac{4}{19} ضرب کنید.

$$\left(\frac{4}{19}\right)^{2}$$

\frac{4}{19} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{16}{361} را به دست آورید.

$$\frac{16}{361}$$

عامل

$$\frac{2 ^ {4}}{19 ^ {2}} = 0.0443213296398892$$