ارزیابی
4\sqrt{3}+7\approx 13.92820323
بسط دادن
4 \sqrt{3} + 7 = 13.92820323
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}\right)^{2}
مخرج \frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{3}+1 گویا کنید.
\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}\right)^{2}
\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.
\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}\right)^{2}
\sqrt{3} را مجذور کنید. 1 را مجذور کنید.
\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{2}\right)^{2}
تفریق 1 را از 3 برای به دست آوردن 2 تفریق کنید.
\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}}{2}\right)^{2}
\sqrt{3}+1 و \sqrt{3}+1 را برای دستیابی به \left(\sqrt{3}+1\right)^{2} ضرب کنید.
\left(\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1}{2}\right)^{2}
از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(\sqrt{3}+1\right)^{2} استفاده کنید.
\left(\frac{3+2\sqrt{3}+1}{2}\right)^{2}
مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.
\left(\frac{4+2\sqrt{3}}{2}\right)^{2}
3 و 1 را برای دریافت 4 اضافه کنید.
\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}
هر عبارت 4+2\sqrt{3} را بر 2 برای به دست آوردن 2+\sqrt{3} تقسیم کنید.
4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}
از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(2+\sqrt{3}\right)^{2} استفاده کنید.
4+4\sqrt{3}+3
مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.
7+4\sqrt{3}
4 و 3 را برای دریافت 7 اضافه کنید.
\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}\right)^{2}
مخرج \frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{3}+1 گویا کنید.
\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}\right)^{2}
\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.
\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}\right)^{2}
\sqrt{3} را مجذور کنید. 1 را مجذور کنید.
\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{2}\right)^{2}
تفریق 1 را از 3 برای به دست آوردن 2 تفریق کنید.
\left(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}}{2}\right)^{2}
\sqrt{3}+1 و \sqrt{3}+1 را برای دستیابی به \left(\sqrt{3}+1\right)^{2} ضرب کنید.
\left(\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1}{2}\right)^{2}
از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(\sqrt{3}+1\right)^{2} استفاده کنید.
\left(\frac{3+2\sqrt{3}+1}{2}\right)^{2}
مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.
\left(\frac{4+2\sqrt{3}}{2}\right)^{2}
3 و 1 را برای دریافت 4 اضافه کنید.
\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}
هر عبارت 4+2\sqrt{3} را بر 2 برای به دست آوردن 2+\sqrt{3} تقسیم کنید.
4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}
از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(2+\sqrt{3}\right)^{2} استفاده کنید.
4+4\sqrt{3}+3
مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.
7+4\sqrt{3}
4 و 3 را برای دریافت 7 اضافه کنید.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}