حل {left(sqrt{1/9+frac{6/18}}{5-23/3}right)}^3

$${ \left( \frac{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } + \frac{ 6 }{ 18 } } }{ 5- \frac{ 23 }{ 3 } } \right) }^{ 3 }$$

ارزیابی

$$-\frac{1}{64}=-0.015625$$

مراحل راه‌حل

کسر \frac{6}{18} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 6، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

\frac{1}{9} و \frac{1}{3} را برای دریافت \frac{4}{9} اضافه کنید.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

تقسیم جذر \frac{4}{9} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}} بازنویسی کنید. ریشه دوم هر دوی صورت و مخرج را به دست آورید.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

تفریق \frac{23}{3} را از 5 برای به دست آوردن -\frac{8}{3} تفریق کنید.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{-\frac{8}{3}}\right)^{3}$$

\frac{2}{3} را بر -\frac{8}{3} با ضرب \frac{2}{3} در معکوس -\frac{8}{3} تقسیم کنید.

$$\left(\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{8}\right)\right)^{3}$$

\frac{2}{3} و -\frac{3}{8} را برای دستیابی به -\frac{1}{4} ضرب کنید.

$$\left(-\frac{1}{4}\right)^{3}$$

-\frac{1}{4} را به توان 3 محاسبه کنید و -\frac{1}{64} را به دست آورید.

$$-\frac{1}{64}$$

عامل

$$-\frac{1}{64} = -0.015625$$