حل {left(sqrt{1/9+frac{6/18}}{{left(5-23/3right)}^2}right)}^3

$${ \left( \frac{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } + \frac{ 6 }{ 18 } } }{ { \left(5- \frac{ 23 }{ 3 } \right) }^{ 2 } } \right) }^{ 3 }$$

ارزیابی

$$\frac{27}{32768}=0.000823975$$

مراحل راه‌حل

کسر \frac{6}{18} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 6، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

\frac{1}{9} و \frac{1}{3} را برای دریافت \frac{4}{9} اضافه کنید.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

تقسیم جذر \frac{4}{9} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}} بازنویسی کنید. ریشه دوم هر دوی صورت و مخرج را به دست آورید.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

تفریق \frac{23}{3} را از 5 برای به دست آوردن -\frac{8}{3} تفریق کنید.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(-\frac{8}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

-\frac{8}{3} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{64}{9} را به دست آورید.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\frac{64}{9}}\right)^{3}$$

\frac{2}{3} را بر \frac{64}{9} با ضرب \frac{2}{3} در معکوس \frac{64}{9} تقسیم کنید.

$$\left(\frac{2}{3}\times \frac{9}{64}\right)^{3}$$

\frac{2}{3} و \frac{9}{64} را برای دستیابی به \frac{3}{32} ضرب کنید.

$$\left(\frac{3}{32}\right)^{3}$$

\frac{3}{32} را به توان 3 محاسبه کنید و \frac{27}{32768} را به دست آورید.

$$\frac{27}{32768}$$

عامل

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {15}} = 0.000823974609375$$