حل {left(cos(45^circ)right)}^2-1/2tan(45^circ)+tan(30^circ)

$${ \left( \cos ( 45 ^ { \circ } ) \right) }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } \tan ( 45 ^ { \circ } ) + \tan ( 30 ^ { \circ } )$$

ارزیابی

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0.577350269$$

مراحل راهکار کوتاه

مقدار \cos(45) را از جدول ارزش های مثلثاتی دریافت کنید.

$$\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}-\frac{1}{2}\tan(45)+\tan(30)$$

برای به توان رساندن \frac{\sqrt{2}}{2}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}\tan(45)+\tan(30)$$

مقدار \tan(45) را از جدول ارزش های مثلثاتی دریافت کنید.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}\times 1+\tan(30)$$

\frac{1}{2} و 1 را برای دستیابی به \frac{1}{2} ضرب کنید.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}+\tan(30)$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک 2^{2} و 2، 4 است. \frac{1}{2} بار \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-\frac{2}{4}+\tan(30)$$

از آنجا که \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4} و \frac{2}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4}+\tan(30)$$

مقدار \tan(30) را از جدول ارزش های مثلثاتی دریافت کنید.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک 4 و 3، 12 است. \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4} بار \frac{3}{3}. \frac{\sqrt{3}}{3} بار \frac{4}{4}.

$$\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)}{12}+\frac{4\sqrt{3}}{12}$$

از آنجا که \frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)}{12} و \frac{4\sqrt{3}}{12} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)+4\sqrt{3}}{12}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$\frac{2-2}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

تفریق 2 را از 2 برای به دست آوردن 0 تفریق کنید.

$$\frac{0}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

صفر تقسیم بر هر عدد غیر صفر، خود صفر می‌شود.

$$0+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}$$