حل tanx

$$\tan x$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$\frac{1}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای خارج قسمت

از تعریف تانژانت استفاده کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\sin(x)}{\cos(x)})$$

برای هر دو تابع مشتق‌پذیر، مشتق خارج قسمت دو تابع دترمینان ضربدر مشتق صورت کسر منهای صورت کسر ضربدر مشتق دترمینان است که همه بر مجذور دترمینان تقسیم می‌شوند.

$$\frac{\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))-\sin(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

مشتق sin(x) برابر است با cos(x) و مشتق cos(x) برابر است با −sin(x).

$$\frac{\cos(x)\cos(x)-\sin(x)\left(-\sin(x)\right)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

ساده کنید.

$$\frac{\left(\cos(x)\right)^{2}+\left(\sin(x)\right)^{2}}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

از اتحاد فیثاغورس استفاده کنید.

$$\frac{1}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

از تعریف سکانت استفاده کنید.

$$\left(\sec(x)\right)^{2}$$

ارزیابی

$$\tan(x)$$