حل tank=

$$\tan k =$$

مشتق گرفتن w.r.t. k

$$\frac{1}{\left(\cos(k)\right)^{2}}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای خارج قسمت

از تعریف تانژانت استفاده کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{\sin(k)}{\cos(k)})$$

برای هر دو تابع مشتق‌پذیر، مشتق خارج قسمت دو تابع دترمینان ضربدر مشتق صورت کسر منهای صورت کسر ضربدر مشتق دترمینان است که همه بر مجذور دترمینان تقسیم می‌شوند.

$$\frac{\cos(k)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\sin(k))-\sin(k)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\cos(k))}{\left(\cos(k)\right)^{2}}$$

مشتق sin(k) برابر است با cos(k) و مشتق cos(k) برابر است با −sin(k).

$$\frac{\cos(k)\cos(k)-\sin(k)\left(-\sin(k)\right)}{\left(\cos(k)\right)^{2}}$$

ساده کنید.

$$\frac{\left(\cos(k)\right)^{2}+\left(\sin(k)\right)^{2}}{\left(\cos(k)\right)^{2}}$$

از اتحاد فیثاغورس استفاده کنید.

$$\frac{1}{\left(\cos(k)\right)^{2}}$$

از تعریف سکانت استفاده کنید.

$$\left(\sec(k)\right)^{2}$$

ارزیابی

$$\tan(k)$$