حل tanx/2

$$\tan \frac { x } { 2 }$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$\frac{1}{2\left(\cos(\frac{x}{2})\right)^{2}}$$

مراحل استفاده از قاعده زنجیری

اگر F ترکیب دو تابع مشتق‌پذیر f\left(u\right) و u=g\left(x\right) است، یعنی، اگر F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)، پس مشتق F برابر است با مشتق f با توجه به u در مشتق g با توجه به x، یعنی، \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\left(\sec(\frac{1}{2}x^{1})\right)^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2}x^{1})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$\left(\sec(\frac{1}{2}x^{1})\right)^{2}\times \frac{1}{2}x^{1-1}$$

ساده کنید.

$$\frac{1}{2}\left(\sec(\frac{1}{2}x^{1})\right)^{2}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$\frac{1}{2}\left(\sec(\frac{1}{2}x)\right)^{2}$$

ارزیابی

$$\tan(\frac{x}{2})$$