حل tanalpha

$$\tan \alpha$$

مشتق گرفتن w.r.t. α

$$\frac{1}{\left(\cos(\alpha )\right)^{2}}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای خارج قسمت

از تعریف تانژانت استفاده کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\alpha }(\frac{\sin(\alpha )}{\cos(\alpha )})$$

برای هر دو تابع مشتق‌پذیر، مشتق خارج قسمت دو تابع دترمینان ضربدر مشتق صورت کسر منهای صورت کسر ضربدر مشتق دترمینان است که همه بر مجذور دترمینان تقسیم می‌شوند.

$$\frac{\cos(\alpha )\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\alpha }(\sin(\alpha ))-\sin(\alpha )\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\alpha }(\cos(\alpha ))}{\left(\cos(\alpha )\right)^{2}}$$

مشتق sin(\alpha ) برابر است با cos(\alpha ) و مشتق cos(\alpha ) برابر است با −sin(\alpha ).

$$\frac{\cos(\alpha )\cos(\alpha )-\sin(\alpha )\left(-\sin(\alpha )\right)}{\left(\cos(\alpha )\right)^{2}}$$

ساده کنید.

$$\frac{\left(\cos(\alpha )\right)^{2}+\left(\sin(\alpha )\right)^{2}}{\left(\cos(\alpha )\right)^{2}}$$

از اتحاد فیثاغورس استفاده کنید.

$$\frac{1}{\left(\cos(\alpha )\right)^{2}}$$

از تعریف سکانت استفاده کنید.

$$\left(\sec(\alpha )\right)^{2}$$

ارزیابی

$$\tan(\alpha )$$