حل sqrt{x}+sqrt{x}=4

$$\sqrt{ x } + \sqrt{ x } =4$$

برای x حل کنید

$$x=4$$

مراحل راه‌حل

\sqrt{x} را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$\sqrt{x}=4-\sqrt{x}$$

هر دو طرف معادله را مربع کنید.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4-\sqrt{x}\right)^{2}$$

\sqrt{x} را به توان 2 محاسبه کنید و x را به دست آورید.

$$x=\left(4-\sqrt{x}\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(4-\sqrt{x}\right)^{2} استفاده کنید.

$$x=16-8\sqrt{x}+\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

\sqrt{x} را به توان 2 محاسبه کنید و x را به دست آورید.

$$x=16-8\sqrt{x}+x$$

8\sqrt{x} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$x+8\sqrt{x}=16+x$$

x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x+8\sqrt{x}-x=16$$

x و -x را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$8\sqrt{x}=16$$

هر دو طرف بر 8 تقسیم شوند.

$$\sqrt{x}=\frac{16}{8}$$

16 را بر 8 برای به دست آوردن 2 تقسیم کنید.

$$\sqrt{x}=2$$

هر دو طرف معادله را مربع کنید.

$$x=4$$

4 به جای x در معادله \sqrt{x}+\sqrt{x}=4 جایگزین شود.

$$\sqrt{4}+\sqrt{4}=4$$

ساده کنید. مقدار x=4 معادله را برآورده می کند.

$$4=4$$

معادله \sqrt{x}=-\sqrt{x}+4 یک راه حل منحصر به فرد دارد.

$$x=4$$