حل sqrt{x}=x/3

$$\sqrt{ x } = \frac{ x }{ 3 }$$

برای x حل کنید

$$x=0$$

$$x=9$$

مراحل راه‌حل

هر دو طرف معادله را مربع کنید.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{3}\right)^{2}$$

\sqrt{x} را به توان 2 محاسبه کنید و x را به دست آورید.

$$x=\left(\frac{x}{3}\right)^{2}$$

برای به توان رساندن \frac{x}{3}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$x=\frac{x^{2}}{3^{2}}$$

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$x=\frac{x^{2}}{9}$$

\frac{x^{2}}{9} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x-\frac{x^{2}}{9}=0$$

هر دو طرف معادله را در 9 ضرب کنید.

$$9x-x^{2}=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$-x^{2}+9x=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -1 را با a، 9 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

ریشه دوم 9^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-9±9}{2\left(-1\right)}$$

2 بار -1.

$$x=\frac{-9±9}{-2}$$

اکنون معادله x=\frac{-9±9}{-2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -9 را به 9 اضافه کنید.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 را بر -2 تقسیم کنید.

$$x=0$$

اکنون معادله x=\frac{-9±9}{-2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 9 را از -9 تفریق کنید.

$$x=-\frac{18}{-2}$$

-18 را بر -2 تقسیم کنید.

$$x=9$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=0 x=9$$

0 به جای x در معادله \sqrt{x}=\frac{x}{3} جایگزین شود.

$$\sqrt{0}=\frac{0}{3}$$

ساده کنید. مقدار x=0 معادله را برآورده می کند.

$$0=0$$

9 به جای x در معادله \sqrt{x}=\frac{x}{3} جایگزین شود.

$$\sqrt{9}=\frac{9}{3}$$

ساده کنید. مقدار x=9 معادله را برآورده می کند.

$$3=3$$

تمام راه حل‌های \sqrt{x}=\frac{x}{3} را لیست کنید.

$$x=0 x=9$$