حل sqrt{48}+5sqrt{12}-sqrt{147}+sqrt{75}

$$\sqrt{ 48 } +5 \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 147 } + \sqrt{ 75 }$$

ارزیابی

$$12\sqrt{3}\approx 20.784609691$$

مراحل راه‌حل

48=4^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{4^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 4^{2} را به دست آورید.

$$4\sqrt{3}+5\sqrt{12}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

12=2^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$4\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

5 و 2 را برای دستیابی به 10 ضرب کنید.

$$4\sqrt{3}+10\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

4\sqrt{3} و 10\sqrt{3} را برای به دست آوردن 14\sqrt{3} ترکیب کنید.

$$14\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

147=7^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{7^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{7^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 7^{2} را به دست آورید.

$$14\sqrt{3}-7\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

14\sqrt{3} و -7\sqrt{3} را برای به دست آوردن 7\sqrt{3} ترکیب کنید.

$$7\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

75=5^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{5^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 5^{2} را به دست آورید.

$$7\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

7\sqrt{3} و 5\sqrt{3} را برای به دست آوردن 12\sqrt{3} ترکیب کنید.

$$12\sqrt{3}$$