حل sqrt{40-3x}=x-4 | مایکروسافت Math Solver

برای x حل کنید

مراحل راه‌حل

گراف

مسابقه

Algebra

مشکلات مشابه از جستجوی وب

http://www.tiger-algebra.com/drill/x-sqrt(10-3x)=0/

https://socratic.org/questions/how-do-you-solve-and-find-the-extraneous-solutions-for-2-sqrt-4-3x-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-domain-and-range-for-f-x-sqrt-4-3x-2

اشتراک گذاشتن

رونوشتشده در تخته یادداشت

\left(\sqrt{40-3x}\right)^{2}=\left(x-4\right)^{2}

هر دو طرف معادله را مربع کنید.

40-3x=\left(x-4\right)^{2}

\sqrt{40-3x} را به توان 2 محاسبه کنید و 40-3x را به دست آورید.

40-3x=x^{2}-8x+16

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-4\right)^{2} استفاده کنید.

40-3x-x^{2}=-8x+16

x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

40-3x-x^{2}+8x=16

8x را به هر دو طرف اضافه کنید.

40+5x-x^{2}=16

-3x و 8x را برای به دست آوردن 5x ترکیب کنید.

40+5x-x^{2}-16=0

16 را از هر دو طرف تفریق کنید.

24+5x-x^{2}=0

تفریق 16 را از 40 برای به دست آوردن 24 تفریق کنید.

-x^{2}+5x+24=0

چندجمله‌ای را برای قرار دادن در قالب استاندارد، دوباره مرتب کنید. جملات را از بیشترین به کمترین قرار دهید.

a+b=5 ab=-24=-24

برای حل معادله، با گروه‌بندی سمت چپ از آن فاکتور بگیرید. ابتدا، سمت چپ باید به‌صورت -x^{2}+ax+bx+24 بازنویسی شود. برای یافتن a و b، دستگاهی را که باید حل شود تشکیل دهید.

-1,24 -2,12 -3,8 -4,6

از آنجا که ab منفی است، a و b علامت مخالف هم دارند. از آنجا که a+b مثبت است، عدد مثبت قدر مطلق بزرگتری نسبت به عدد منفی دارد. تمام جفت‌های صحیح را که حاصلشان -24 است فهرست کنید.

-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2

مجموع هر زوج را محاسبه کنید.

a=8 b=-3

جواب زوجی است که مجموع آن 5 است.

\left(-x^{2}+8x\right)+\left(-3x+24\right)

-x^{2}+5x+24 را به‌عنوان \left(-x^{2}+8x\right)+\left(-3x+24\right) بازنویسی کنید.

-x\left(x-8\right)-3\left(x-8\right)

در گروه اول از -x و در گروه دوم از -3 فاکتور بگیرید.

\left(x-8\right)\left(-x-3\right)

با استفاده از خاصیت توزیع‌پذیری، از جمله مشترک x-8 فاکتور بگیرید.

x=8 x=-3

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x-8=0 و -x-3=0 را حل کنید.