حل sqrt{37}left(10x+7y+5right)=-sqrt{149}left(6x-y-23right)

$$\sqrt{ 37 } \left( 10x+7y+5 \right) = - \sqrt{ 149 } \left( 6x-y-23 \right)$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{-\sqrt{5513}y+67y+431-5\sqrt{5513}}{32}$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب \sqrt{37} در 10x+7y+5 استفاده کنید.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=\left(-\sqrt{149}\right)\left(6x-y-23\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -\sqrt{149} در 6x-y-23 استفاده کنید.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x-\left(-\sqrt{149}\right)y-23\left(-\sqrt{149}\right)$$

-1 و -1 را برای دستیابی به 1 ضرب کنید.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x+\sqrt{149}y-23\left(-\sqrt{149}\right)$$

-23 و -1 را برای دستیابی به 23 ضرب کنید.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x+\sqrt{149}y+23\sqrt{149}$$

6\left(-\sqrt{149}\right)x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-6\left(-\sqrt{149}\right)x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}$$

-1 و 6 را برای دستیابی به -6 ضرب کنید.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-6\left(-1\right)\sqrt{149}x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}$$

-6 و -1 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}+6\sqrt{149}x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}$$

7\sqrt{37}y را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$10\sqrt{37}x+5\sqrt{37}+6\sqrt{149}x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y$$

5\sqrt{37} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$10\sqrt{37}x+6\sqrt{149}x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37}$$

همه جمله‌های شامل x را ترکیب کنید.

$$\left(10\sqrt{37}+6\sqrt{149}\right)x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37}$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(6\sqrt{149}+10\sqrt{37}\right)x=\sqrt{149}y-7\sqrt{37}y+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}$$

هر دو طرف بر 10\sqrt{37}+6\sqrt{149} تقسیم شوند.

$$\frac{\left(6\sqrt{149}+10\sqrt{37}\right)x}{6\sqrt{149}+10\sqrt{37}}=\frac{\sqrt{149}y-7\sqrt{37}y+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}}{6\sqrt{149}+10\sqrt{37}}$$

تقسیم بر 10\sqrt{37}+6\sqrt{149}، ضرب در 10\sqrt{37}+6\sqrt{149} را لغو می‌کند.

$$x=\frac{\sqrt{149}y-7\sqrt{37}y+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}}{6\sqrt{149}+10\sqrt{37}}$$

\sqrt{149}y+23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37} را بر 10\sqrt{37}+6\sqrt{149} تقسیم کنید.

$$x=\frac{\frac{3\sqrt{149}-5\sqrt{37}}{416}\left(\sqrt{149}y-7\sqrt{37}y+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}\right)}{2}$$

برای y حل کنید

$$y=\frac{-\sqrt{5513}x-67x+3\sqrt{5513}+41}{32}$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب \sqrt{37} در 10x+7y+5 استفاده کنید.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=\left(-\sqrt{149}\right)\left(6x-y-23\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -\sqrt{149} در 6x-y-23 استفاده کنید.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x-\left(-\sqrt{149}\right)y-23\left(-\sqrt{149}\right)$$

-1 و -1 را برای دستیابی به 1 ضرب کنید.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x+\sqrt{149}y-23\left(-\sqrt{149}\right)$$

-23 و -1 را برای دستیابی به 23 ضرب کنید.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x+\sqrt{149}y+23\sqrt{149}$$

\sqrt{149}y را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-\sqrt{149}y=6\left(-\sqrt{149}\right)x+23\sqrt{149}$$

6 و -1 را برای دستیابی به -6 ضرب کنید.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-\sqrt{149}y=-6\sqrt{149}x+23\sqrt{149}$$

10\sqrt{37}x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-\sqrt{149}y=-6\sqrt{149}x+23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x$$

5\sqrt{37} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$7\sqrt{37}y-\sqrt{149}y=-6\sqrt{149}x+23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}$$

همه جمله‌های شامل y را ترکیب کنید.

$$\left(7\sqrt{37}-\sqrt{149}\right)y=-6\sqrt{149}x+23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(7\sqrt{37}-\sqrt{149}\right)y=-6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}$$

هر دو طرف بر 7\sqrt{37}-\sqrt{149} تقسیم شوند.

$$\frac{\left(7\sqrt{37}-\sqrt{149}\right)y}{7\sqrt{37}-\sqrt{149}}=\frac{-6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}}{7\sqrt{37}-\sqrt{149}}$$

تقسیم بر 7\sqrt{37}-\sqrt{149}، ضرب در 7\sqrt{37}-\sqrt{149} را لغو می‌کند.

$$y=\frac{-6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}}{7\sqrt{37}-\sqrt{149}}$$

-6\sqrt{149}x+23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37} را بر 7\sqrt{37}-\sqrt{149} تقسیم کنید.

$$y=\frac{\sqrt{149}+7\sqrt{37}}{1664}\left(-6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}\right)$$