حل sqrt{37}left(10x+7y+5right)=sqrt{149}(left(6x-y-23right))

$$\sqrt{ 37 } \left( 10x+7y+5 \right) = \sqrt{ 149 } ( \left( 6x-y-23 \right) )$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{\sqrt{5513}y+67y+5\sqrt{5513}+431}{32}$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب \sqrt{37} در 10x+7y+5 استفاده کنید.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=\sqrt{149}\left(6x-y-23\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب \sqrt{149} در 6x-y-23 استفاده کنید.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\sqrt{149}x-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}$$

6\sqrt{149}x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-6\sqrt{149}x=-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}$$

7\sqrt{37}y را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$10\sqrt{37}x+5\sqrt{37}-6\sqrt{149}x=-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y$$

5\sqrt{37} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$10\sqrt{37}x-6\sqrt{149}x=-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37}$$

همه جمله‌های شامل x را ترکیب کنید.

$$\left(10\sqrt{37}-6\sqrt{149}\right)x=-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37}$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(10\sqrt{37}-6\sqrt{149}\right)x=-7\sqrt{37}y-\sqrt{149}y-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}$$

هر دو طرف بر 10\sqrt{37}-6\sqrt{149} تقسیم شوند.

$$\frac{\left(10\sqrt{37}-6\sqrt{149}\right)x}{10\sqrt{37}-6\sqrt{149}}=\frac{-7\sqrt{37}y-\sqrt{149}y-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}}{10\sqrt{37}-6\sqrt{149}}$$

تقسیم بر 10\sqrt{37}-6\sqrt{149}، ضرب در 10\sqrt{37}-6\sqrt{149} را لغو می‌کند.

$$x=\frac{-7\sqrt{37}y-\sqrt{149}y-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}}{10\sqrt{37}-6\sqrt{149}}$$

-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37} را بر 10\sqrt{37}-6\sqrt{149} تقسیم کنید.

$$x=\frac{\frac{3\sqrt{149}+5\sqrt{37}}{416}\left(7\sqrt{37}y+\sqrt{149}y+5\sqrt{37}+23\sqrt{149}\right)}{2}$$

برای y حل کنید

$$y=\frac{\sqrt{5513}x-67x+41-3\sqrt{5513}}{32}$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب \sqrt{37} در 10x+7y+5 استفاده کنید.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=\sqrt{149}\left(6x-y-23\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب \sqrt{149} در 6x-y-23 استفاده کنید.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\sqrt{149}x-\sqrt{149}y-23\sqrt{149}$$

\sqrt{149}y را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}+\sqrt{149}y=6\sqrt{149}x-23\sqrt{149}$$

10\sqrt{37}x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}+\sqrt{149}y=6\sqrt{149}x-23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x$$

5\sqrt{37} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$7\sqrt{37}y+\sqrt{149}y=6\sqrt{149}x-23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}$$

همه جمله‌های شامل y را ترکیب کنید.

$$\left(7\sqrt{37}+\sqrt{149}\right)y=6\sqrt{149}x-23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(\sqrt{149}+7\sqrt{37}\right)y=6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}$$

هر دو طرف بر 7\sqrt{37}+\sqrt{149} تقسیم شوند.

$$\frac{\left(\sqrt{149}+7\sqrt{37}\right)y}{\sqrt{149}+7\sqrt{37}}=\frac{6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}}{\sqrt{149}+7\sqrt{37}}$$

تقسیم بر 7\sqrt{37}+\sqrt{149}، ضرب در 7\sqrt{37}+\sqrt{149} را لغو می‌کند.

$$y=\frac{6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}-23\sqrt{149}}{\sqrt{149}+7\sqrt{37}}$$

6\sqrt{149}x-23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37} را بر 7\sqrt{37}+\sqrt{149} تقسیم کنید.

$$y=\frac{\sqrt{5513}x-67x+41-3\sqrt{5513}}{32}$$