حل sqrt{3}x+sqrt{12}=x+5/sqrt{3}

$$\sqrt{ 3 } x+ \sqrt{ 12 } = \frac{ x+5 }{ \sqrt{ 3 } }$$

برای x حل کنید

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

12=2^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x+5}{\sqrt{3}}$$

مخرج \frac{x+5}{\sqrt{3}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{3} گویا کنید.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{3}$$

از اموال توزیعی برای ضرب x+5 در \sqrt{3} استفاده کنید.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}$$

\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=0$$

2\sqrt{3} را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$\sqrt{3}x-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=-2\sqrt{3}$$

هر دو طرف معادله را در 3 ضرب کنید.

$$3\sqrt{3}x-\left(x\sqrt{3}+5\sqrt{3}\right)=-6\sqrt{3}$$

برای پیدا کردن متضاد x\sqrt{3}+5\sqrt{3}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$3\sqrt{3}x-x\sqrt{3}-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

3\sqrt{3}x و -x\sqrt{3} را برای به دست آوردن 2\sqrt{3}x ترکیب کنید.

$$2\sqrt{3}x-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

5\sqrt{3} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$2\sqrt{3}x=-6\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

-6\sqrt{3} و 5\sqrt{3} را برای به دست آوردن -\sqrt{3} ترکیب کنید.

$$2\sqrt{3}x=-\sqrt{3}$$

هر دو طرف بر 2\sqrt{3} تقسیم شوند.

$$\frac{2\sqrt{3}x}{2\sqrt{3}}=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

تقسیم بر 2\sqrt{3}، ضرب در 2\sqrt{3} را لغو می‌کند.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

-\sqrt{3} را بر 2\sqrt{3} تقسیم کنید.

$$x=-\frac{1}{2}$$