حل sqrt{2x+6}=sqrt{x-7}

$$\sqrt{ 2x+6 } = \sqrt{ x-7 }$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=-13$$

مراحل راه‌حل

هر دو طرف معادله را مربع کنید.

$$\left(\sqrt{2x+6}\right)^{2}=\left(\sqrt{x-7}\right)^{2}$$

\sqrt{2x+6} را به توان 2 محاسبه کنید و 2x+6 را به دست آورید.

$$2x+6=\left(\sqrt{x-7}\right)^{2}$$

\sqrt{x-7} را به توان 2 محاسبه کنید و x-7 را به دست آورید.

$$2x+6=x-7$$

x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2x+6-x=-7$$

2x و -x را برای به دست آوردن x ترکیب کنید.

$$x+6=-7$$

6 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x=-7-6$$

تفریق 6 را از -7 برای به دست آوردن -13 تفریق کنید.

$$x=-13$$

-13 به جای x در معادله \sqrt{2x+6}=\sqrt{x-7} جایگزین شود.

$$\sqrt{2\left(-13\right)+6}=\sqrt{-13-7}$$

ساده کنید. مقدار x=-13 معادله را برآورده می کند.

$$2i\times 5^{\frac{1}{2}}=2i\times 5^{\frac{1}{2}}$$

معادله \sqrt{2x+6}=\sqrt{x-7} یک راه حل منحصر به فرد دارد.

$$x=-13$$