حل sqrt{28}-sqrt{27}+sqrt{63}-sqrt{12}

$$\sqrt{ 28 } - \sqrt{ 27 } + \sqrt{ 63 } - \sqrt{ 12 }$$

ارزیابی

$$5\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\approx 4.568502517$$

مراحل راه‌حل

28=2^{2}\times 7 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 7} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{7} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$2\sqrt{7}-\sqrt{27}+\sqrt{63}-\sqrt{12}$$

27=3^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$2\sqrt{7}-3\sqrt{3}+\sqrt{63}-\sqrt{12}$$

63=3^{2}\times 7 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3^{2}\times 7} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3^{2}}\sqrt{7} بازنویسی کنید. ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$2\sqrt{7}-3\sqrt{3}+3\sqrt{7}-\sqrt{12}$$

2\sqrt{7} و 3\sqrt{7} را برای به دست آوردن 5\sqrt{7} ترکیب کنید.

$$5\sqrt{7}-3\sqrt{3}-\sqrt{12}$$

12=2^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$5\sqrt{7}-3\sqrt{3}-2\sqrt{3}$$

-3\sqrt{3} و -2\sqrt{3} را برای به دست آوردن -5\sqrt{3} ترکیب کنید.

$$5\sqrt{7}-5\sqrt{3}$$