حل sqrt{27}div3/10sqrt{3/8}

$$\sqrt{ 27 } \div \frac{ 3 }{ 10 } \sqrt{ \frac{ 3 }{ 8 } }$$

ارزیابی

$$\frac{15\sqrt{2}}{2}\approx 10.606601718$$

مراحل راه‌حل

27=3^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$\frac{3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\sqrt{\frac{3}{8}}$$

3\sqrt{3} را بر \frac{3}{10} با ضرب 3\sqrt{3} در معکوس \frac{3}{10} تقسیم کنید.

$$\frac{3\sqrt{3}\times 10}{3}\sqrt{\frac{3}{8}}$$

3 و 3 را ساده کنید.

$$\sqrt{3}\times 10\sqrt{\frac{3}{8}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{3}{8}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}} بازنویسی کنید.

$$\sqrt{3}\times 10\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

8=2^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$\sqrt{3}\times 10\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

مخرج \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{2} گویا کنید.

$$\sqrt{3}\times 10\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$\sqrt{3}\times 10\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

برای ضرب \sqrt{3} و \sqrt{2}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\sqrt{3}\times 10\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

2 و 2 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$\sqrt{3}\times 10\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{6}}{4} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{6}}{4}\times 10$$

6=3\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3}\sqrt{2} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{4}\times 10$$

\sqrt{3} و \sqrt{3} را برای دستیابی به 3 ضرب کنید.

$$\frac{3\sqrt{2}}{4}\times 10$$

\frac{3\sqrt{2}}{4}\times 10 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{3\sqrt{2}\times 10}{4}$$

3 و 10 را برای دستیابی به 30 ضرب کنید.

$$\frac{30\sqrt{2}}{4}$$

30\sqrt{2} را بر 4 برای به دست آوردن \frac{15}{2}\sqrt{2} تقسیم کنید.

$$\frac{15}{2}\sqrt{2}$$