حل sqrt{2*98*40*10^-2}

$$\sqrt{ 2 \times 98 \times 40 \times { 10 }^{ -2 } }$$

ارزیابی

$$\frac{14\sqrt{10}}{5}\approx 8.854377448$$

مراحل راه‌حل

2 و 98 را برای دستیابی به 196 ضرب کنید.

$$\sqrt{196\times 40\times 10^{-2}}$$

196 و 40 را برای دستیابی به 7840 ضرب کنید.

$$\sqrt{7840\times 10^{-2}}$$

10 را به توان -2 محاسبه کنید و \frac{1}{100} را به دست آورید.

$$\sqrt{7840\times \frac{1}{100}}$$

7840 و \frac{1}{100} را برای دستیابی به \frac{392}{5} ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{392}{5}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{392}{5}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{392}}{\sqrt{5}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{392}}{\sqrt{5}}$$

392=14^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{14^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{14^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 14^{2} را به دست آورید.

$$\frac{14\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

مخرج \frac{14\sqrt{2}}{\sqrt{5}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{5} گویا کنید.

$$\frac{14\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{5} عبارت است از 5.

$$\frac{14\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

برای ضرب \sqrt{2} و \sqrt{5}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{14\sqrt{10}}{5}$$