حل sqrt{18}divsqrt{3/4}*sqrt{4/3}

$$\sqrt{ 18 } \div \sqrt{ \frac{ 3 }{ 4 } } \times \sqrt{ \frac{ 4 }{ 3 } }$$

ارزیابی

$$4\sqrt{2}\approx 5.656854249$$

مراحل راه‌حل

تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{\frac{3}{4}}} را به‌صورت جذر تقسیم \sqrt{\frac{18}{\frac{3}{4}}} بازنویسی کنید و تقسیم را انجام دهید.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{4}{3}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{4}{3}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}} بازنویسی کنید.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

ریشه دوم 4 را محاسبه کنید و 2 را به دست آورید.

$$\sqrt{6}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

مخرج \frac{2}{\sqrt{3}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{3} گویا کنید.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\sqrt{6}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

6=3\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3}\sqrt{2} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{3} و \sqrt{3} را برای دستیابی به 3 ضرب کنید.

$$\frac{3\times 2\sqrt{2}}{3}$$

3 و 2 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$\frac{6\sqrt{2}}{3}$$

6\sqrt{2} را بر 3 برای به دست آوردن 2\sqrt{2} تقسیم کنید.

$$2\sqrt{2}$$