حل sqrt{135div4/3div314}

$$\sqrt{ 135 \div \frac{ 4 }{ 3 } \div 314 }$$

ارزیابی

$$\frac{9\sqrt{1570}}{628}\approx 0.567848773$$

مراحل راه‌حل

\frac{\frac{135}{\frac{4}{3}}}{314} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\sqrt{\frac{135}{\frac{4}{3}\times 314}}$$

\frac{4}{3}\times 314 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\sqrt{\frac{135}{\frac{4\times 314}{3}}}$$

4 و 314 را برای دستیابی به 1256 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{135}{\frac{1256}{3}}}$$

135 را بر \frac{1256}{3} با ضرب 135 در معکوس \frac{1256}{3} تقسیم کنید.

$$\sqrt{135\times \frac{3}{1256}}$$

135\times \frac{3}{1256} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\sqrt{\frac{135\times 3}{1256}}$$

135 و 3 را برای دستیابی به 405 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{405}{1256}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{405}{1256}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{405}}{\sqrt{1256}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{405}}{\sqrt{1256}}$$

405=9^{2}\times 5 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{9^{2}\times 5} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{9^{2}}\sqrt{5} بازنویسی کنید. ریشه دوم 9^{2} را به دست آورید.

$$\frac{9\sqrt{5}}{\sqrt{1256}}$$

1256=2^{2}\times 314 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 314} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{314} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$\frac{9\sqrt{5}}{2\sqrt{314}}$$

مخرج \frac{9\sqrt{5}}{2\sqrt{314}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{314} گویا کنید.

$$\frac{9\sqrt{5}\sqrt{314}}{2\left(\sqrt{314}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{314} عبارت است از 314.

$$\frac{9\sqrt{5}\sqrt{314}}{2\times 314}$$

برای ضرب \sqrt{5} و \sqrt{314}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{9\sqrt{1570}}{2\times 314}$$

2 و 314 را برای دستیابی به 628 ضرب کنید.

$$\frac{9\sqrt{1570}}{628}$$