حل sqrt{1+1/3}

$$\sqrt{ 1+ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

ارزیابی

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}\approx 1.154700538$$

مراحل راه‌حل

1 را به کسر \frac{3}{3} تبدیل کنید.

$$\sqrt{\frac{3}{3}+\frac{1}{3}}$$

از آنجا که \frac{3}{3} و \frac{1}{3} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\sqrt{\frac{3+1}{3}}$$

3 و 1 را برای دریافت 4 اضافه کنید.

$$\sqrt{\frac{4}{3}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{4}{3}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

ریشه دوم 4 را محاسبه کنید و 2 را به دست آورید.

$$\frac{2}{\sqrt{3}}$$

مخرج \frac{2}{\sqrt{3}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{3} گویا کنید.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}$$