حل sqrt{(left(0747-0500right)^2+left(0747-0440right)^2+left(0747-0460right)^2+left(0747-0640right)^2+{left(0747-0800right)}^2+{left(0747-0850right)}^2+{left(0747-1right)}^2+{left(0747-13right)}^2)div(8(8-1))}

$$\sqrt{ ( { \left(0747-0500 \right) }^{ 2 } + { \left(0747-0440 \right) }^{ 2 } + { \left(0747-0460 \right) }^{ 2 } + { \left(0747-0640 \right) }^{ 2 } + { \left(0747-0800 \right) }^{ 2 } + { \left(0747-0850 \right) }^{ 2 } + { \left(0747-1 \right) }^{ 2 } + { \left(0747-13 \right) }^{ 2 } ) \div (8(8-1)) }$$

ارزیابی

$$\frac{\sqrt{595}}{14}\approx 1.742330131$$

مراحل راه‌حل

0 و 747 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{\left(0-0\times 500\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 440\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 460\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 640\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 800\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 850\right)^{2}+\left(0\times 747-1\right)^{2}+\left(0\times 747-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

0 و 500 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{\left(0-0\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 440\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 460\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 640\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 800\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 850\right)^{2}+\left(0\times 747-1\right)^{2}+\left(0\times 747-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

تفریق 0 از خودش برابر با 0 می‌شود.

$$\sqrt{\frac{0^{2}+\left(0\times 747-0\times 440\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 460\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 640\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 800\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 850\right)^{2}+\left(0\times 747-1\right)^{2}+\left(0\times 747-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

0 را به توان 2 محاسبه کنید و 0 را به دست آورید.

$$\sqrt{\frac{0+\left(0\times 747-0\times 440\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 460\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 640\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 800\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 850\right)^{2}+\left(0\times 747-1\right)^{2}+\left(0\times 747-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

0 و 747 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{0+\left(0-0\times 440\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 460\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 640\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 800\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 850\right)^{2}+\left(0\times 747-1\right)^{2}+\left(0\times 747-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

0 و 440 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{0+\left(0-0\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 460\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 640\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 800\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 850\right)^{2}+\left(0\times 747-1\right)^{2}+\left(0\times 747-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

تفریق 0 از خودش برابر با 0 می‌شود.

$$\sqrt{\frac{0+0^{2}+\left(0\times 747-0\times 460\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 640\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 800\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 850\right)^{2}+\left(0\times 747-1\right)^{2}+\left(0\times 747-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

0 را به توان 2 محاسبه کنید و 0 را به دست آورید.

$$\sqrt{\frac{0+0+\left(0\times 747-0\times 460\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 640\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 800\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 850\right)^{2}+\left(0\times 747-1\right)^{2}+\left(0\times 747-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

0 و 0 را برای دریافت 0 اضافه کنید.

$$\sqrt{\frac{\left(0\times 747-0\times 460\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 640\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 800\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 850\right)^{2}+\left(0\times 747-1\right)^{2}+\left(0\times 747-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

0 و 747 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{\left(0-0\times 460\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 640\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 800\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 850\right)^{2}+\left(0\times 747-1\right)^{2}+\left(0\times 747-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

0 و 460 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{\left(0-0\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 640\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 800\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 850\right)^{2}+\left(0\times 747-1\right)^{2}+\left(0\times 747-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

تفریق 0 از خودش برابر با 0 می‌شود.

$$\sqrt{\frac{0^{2}+\left(0\times 747-0\times 640\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 800\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 850\right)^{2}+\left(0\times 747-1\right)^{2}+\left(0\times 747-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

0 را به توان 2 محاسبه کنید و 0 را به دست آورید.

$$\sqrt{\frac{0+\left(0\times 747-0\times 640\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 800\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 850\right)^{2}+\left(0\times 747-1\right)^{2}+\left(0\times 747-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

0 و 747 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{0+\left(0-0\times 640\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 800\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 850\right)^{2}+\left(0\times 747-1\right)^{2}+\left(0\times 747-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

0 و 640 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{0+\left(0-0\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 800\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 850\right)^{2}+\left(0\times 747-1\right)^{2}+\left(0\times 747-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

تفریق 0 از خودش برابر با 0 می‌شود.

$$\sqrt{\frac{0+0^{2}+\left(0\times 747-0\times 800\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 850\right)^{2}+\left(0\times 747-1\right)^{2}+\left(0\times 747-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

0 را به توان 2 محاسبه کنید و 0 را به دست آورید.

$$\sqrt{\frac{0+0+\left(0\times 747-0\times 800\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 850\right)^{2}+\left(0\times 747-1\right)^{2}+\left(0\times 747-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

0 و 0 را برای دریافت 0 اضافه کنید.

$$\sqrt{\frac{\left(0\times 747-0\times 800\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 850\right)^{2}+\left(0\times 747-1\right)^{2}+\left(0\times 747-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

0 و 747 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{\left(0-0\times 800\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 850\right)^{2}+\left(0\times 747-1\right)^{2}+\left(0\times 747-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

0 و 800 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{\left(0-0\right)^{2}+\left(0\times 747-0\times 850\right)^{2}+\left(0\times 747-1\right)^{2}+\left(0\times 747-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

تفریق 0 از خودش برابر با 0 می‌شود.

$$\sqrt{\frac{0^{2}+\left(0\times 747-0\times 850\right)^{2}+\left(0\times 747-1\right)^{2}+\left(0\times 747-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

0 را به توان 2 محاسبه کنید و 0 را به دست آورید.

$$\sqrt{\frac{0+\left(0\times 747-0\times 850\right)^{2}+\left(0\times 747-1\right)^{2}+\left(0\times 747-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

0 و 747 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{0+\left(0-0\times 850\right)^{2}+\left(0\times 747-1\right)^{2}+\left(0\times 747-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

0 و 850 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{0+\left(0-0\right)^{2}+\left(0\times 747-1\right)^{2}+\left(0\times 747-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

تفریق 0 از خودش برابر با 0 می‌شود.

$$\sqrt{\frac{0+0^{2}+\left(0\times 747-1\right)^{2}+\left(0\times 747-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

0 را به توان 2 محاسبه کنید و 0 را به دست آورید.

$$\sqrt{\frac{0+0+\left(0\times 747-1\right)^{2}+\left(0\times 747-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

0 و 0 را برای دریافت 0 اضافه کنید.

$$\sqrt{\frac{\left(0\times 747-1\right)^{2}+\left(0\times 747-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

0 و 747 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{\left(0-1\right)^{2}+\left(0\times 747-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

تفریق 1 را از 0 برای به دست آوردن -1 تفریق کنید.

$$\sqrt{\frac{\left(-1\right)^{2}+\left(0\times 747-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

-1 را به توان 2 محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$\sqrt{\frac{1+\left(0\times 747-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

0 و 747 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{1+\left(0-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

تفریق 13 را از 0 برای به دست آوردن -13 تفریق کنید.

$$\sqrt{\frac{1+\left(-13\right)^{2}}{8\left(8-1\right)}}$$

-13 را به توان 2 محاسبه کنید و 169 را به دست آورید.

$$\sqrt{\frac{1+169}{8\left(8-1\right)}}$$

1 و 169 را برای دریافت 170 اضافه کنید.

$$\sqrt{\frac{170}{8\left(8-1\right)}}$$

تفریق 1 را از 8 برای به دست آوردن 7 تفریق کنید.

$$\sqrt{\frac{170}{8\times 7}}$$

8 و 7 را برای دستیابی به 56 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{170}{56}}$$

کسر \frac{170}{56} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\sqrt{\frac{85}{28}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{85}{28}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{85}}{\sqrt{28}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{85}}{\sqrt{28}}$$

28=2^{2}\times 7 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 7} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{7} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$\frac{\sqrt{85}}{2\sqrt{7}}$$

مخرج \frac{\sqrt{85}}{2\sqrt{7}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{7} گویا کنید.

$$\frac{\sqrt{85}\sqrt{7}}{2\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{7} عبارت است از 7.

$$\frac{\sqrt{85}\sqrt{7}}{2\times 7}$$

برای ضرب \sqrt{85} و \sqrt{7}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{595}}{2\times 7}$$

2 و 7 را برای دستیابی به 14 ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{595}}{14}$$