حل sqrt{5^221/frac{55{}}}

$$\sqrt{ { 5 }^{ 2 } \frac{ 21 }{ \frac{ 55 }{ } } }$$

ارزیابی

$$\frac{\sqrt{1155}}{11}\approx 3.089571903$$

مراحل راه‌حل

5 را به توان 2 محاسبه کنید و 25 را به دست آورید.

$$\sqrt{25\times \frac{21}{\frac{55}{1}}}$$

21 را بر \frac{55}{1} با ضرب 21 در معکوس \frac{55}{1} تقسیم کنید.

$$\sqrt{25\times \frac{21}{55}}$$

25\times \frac{21}{55} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\sqrt{\frac{25\times 21}{55}}$$

25 و 21 را برای دستیابی به 525 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{525}{55}}$$

کسر \frac{525}{55} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 5، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\sqrt{\frac{105}{11}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{105}{11}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{105}}{\sqrt{11}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{105}}{\sqrt{11}}$$

مخرج \frac{\sqrt{105}}{\sqrt{11}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{11} گویا کنید.

$$\frac{\sqrt{105}\sqrt{11}}{\left(\sqrt{11}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{11} عبارت است از 11.

$$\frac{\sqrt{105}\sqrt{11}}{11}$$

برای ضرب \sqrt{105} و \sqrt{11}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{1155}}{11}$$