حل sqrt{2^3*3-6*(7*3-2*3^2)+3^2*2^3-{11}^3div{11}^2}

$$\sqrt{ { 2 }^{ 3 } \times 3-6 \times (7 \times 3-2 \times { 3 }^{ 2 } )+ { 3 }^{ 2 } \times { 2 }^{ 3 } - { 11 }^{ 3 } \div { 11 }^{ 2 } }$$

ارزیابی

$$\sqrt{67}\approx 8.185352772$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان‌های دارای پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید. 2 را از 3 برای رسیدن به 1 تقسیم کنید.

$$\sqrt{2^{3}\times 3-6\left(7\times 3-2\times 3^{2}\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

2 را به توان 3 محاسبه کنید و 8 را به دست آورید.

$$\sqrt{8\times 3-6\left(7\times 3-2\times 3^{2}\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

8 و 3 را برای دستیابی به 24 ضرب کنید.

$$\sqrt{24-6\left(7\times 3-2\times 3^{2}\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

7 و 3 را برای دستیابی به 21 ضرب کنید.

$$\sqrt{24-6\left(21-2\times 3^{2}\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$\sqrt{24-6\left(21-2\times 9\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

2 و 9 را برای دستیابی به 18 ضرب کنید.

$$\sqrt{24-6\left(21-18\right)+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

تفریق 18 را از 21 برای به دست آوردن 3 تفریق کنید.

$$\sqrt{24-6\times 3+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

6 و 3 را برای دستیابی به 18 ضرب کنید.

$$\sqrt{24-18+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

تفریق 18 را از 24 برای به دست آوردن 6 تفریق کنید.

$$\sqrt{6+3^{2}\times 2^{3}-11^{1}}$$

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$\sqrt{6+9\times 2^{3}-11^{1}}$$

2 را به توان 3 محاسبه کنید و 8 را به دست آورید.

$$\sqrt{6+9\times 8-11^{1}}$$

9 و 8 را برای دستیابی به 72 ضرب کنید.

$$\sqrt{6+72-11^{1}}$$

6 و 72 را برای دریافت 78 اضافه کنید.

$$\sqrt{78-11^{1}}$$

11 را به توان 1 محاسبه کنید و 11 را به دست آورید.

$$\sqrt{78-11}$$

تفریق 11 را از 78 برای به دست آوردن 67 تفریق کنید.

$$\sqrt{67}$$