حل sqrt{{left(16sqrt{5}right)}^2+{left(frac{16sqrt{5}}{2}right)}^2}

$$\sqrt{ { \left(16 \sqrt{ 5 } \right) }^{ 2 } + { \left( \frac{ 16 \sqrt{ 5 } }{ 2 } \right) }^{ 2 } }$$

ارزیابی

$$40$$

مراحل راه‌حل

\left(16\sqrt{5}\right)^{2} را بسط دهید.

$$\sqrt{16^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\left(\frac{16\sqrt{5}}{2}\right)^{2}}$$

16 را به توان 2 محاسبه کنید و 256 را به دست آورید.

$$\sqrt{256\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\left(\frac{16\sqrt{5}}{2}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{5} عبارت است از 5.

$$\sqrt{256\times 5+\left(\frac{16\sqrt{5}}{2}\right)^{2}}$$

256 و 5 را برای دستیابی به 1280 ضرب کنید.

$$\sqrt{1280+\left(\frac{16\sqrt{5}}{2}\right)^{2}}$$

16\sqrt{5} را بر 2 برای به دست آوردن 8\sqrt{5} تقسیم کنید.

$$\sqrt{1280+\left(8\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\left(8\sqrt{5}\right)^{2} را بسط دهید.

$$\sqrt{1280+8^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

8 را به توان 2 محاسبه کنید و 64 را به دست آورید.

$$\sqrt{1280+64\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{5} عبارت است از 5.

$$\sqrt{1280+64\times 5}$$

64 و 5 را برای دستیابی به 320 ضرب کنید.

$$\sqrt{1280+320}$$

1280 و 320 را برای دریافت 1600 اضافه کنید.

$$\sqrt{1600}$$

ریشه دوم 1600 را محاسبه کنید و 40 را به دست آورید.

$$40$$

عامل

$$2^{3}\times 5$$