حل sqrt{left(0.037div50.54right)^2+left(0.27div14.7right)^2+left(0.28div32.6right)^2+left(0.11div12right)^2}

$$\sqrt{ { \left(0.037 \div 50.54 \right) }^{ 2 } + { \left(0.27 \div 14.7 \right) }^{ 2 } + { \left(0.28 \div 32.6 \right) }^{ 2 } + { \left(0.11 \div 12 \right) }^{ 2 } }$$

ارزیابی

$$\frac{\sqrt{5934134179470529}}{3459968400}\approx 0.022264172$$

مراحل راه‌حل

\frac{0.037}{50.54} را با ضرب در صورت و مخرج 1000 بسط دهید.

$$\sqrt{\left(\frac{37}{50540}\right)^{2}+\left(\frac{0.27}{14.7}\right)^{2}+\left(\frac{0.28}{32.6}\right)^{2}+\left(\frac{0.11}{12}\right)^{2}}$$

\frac{37}{50540} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{1369}{2554291600} را به دست آورید.

$$\sqrt{\frac{1369}{2554291600}+\left(\frac{0.27}{14.7}\right)^{2}+\left(\frac{0.28}{32.6}\right)^{2}+\left(\frac{0.11}{12}\right)^{2}}$$

\frac{0.27}{14.7} را با ضرب در صورت و مخرج 100 بسط دهید.

$$\sqrt{\frac{1369}{2554291600}+\left(\frac{27}{1470}\right)^{2}+\left(\frac{0.28}{32.6}\right)^{2}+\left(\frac{0.11}{12}\right)^{2}}$$

کسر \frac{27}{1470} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\sqrt{\frac{1369}{2554291600}+\left(\frac{9}{490}\right)^{2}+\left(\frac{0.28}{32.6}\right)^{2}+\left(\frac{0.11}{12}\right)^{2}}$$

\frac{9}{490} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{81}{240100} را به دست آورید.

$$\sqrt{\frac{1369}{2554291600}+\frac{81}{240100}+\left(\frac{0.28}{32.6}\right)^{2}+\left(\frac{0.11}{12}\right)^{2}}$$

\frac{1369}{2554291600} و \frac{81}{240100} را برای دریافت \frac{8458217}{25032057680} اضافه کنید.

$$\sqrt{\frac{8458217}{25032057680}+\left(\frac{0.28}{32.6}\right)^{2}+\left(\frac{0.11}{12}\right)^{2}}$$

\frac{0.28}{32.6} را با ضرب در صورت و مخرج 100 بسط دهید.

$$\sqrt{\frac{8458217}{25032057680}+\left(\frac{28}{3260}\right)^{2}+\left(\frac{0.11}{12}\right)^{2}}$$

کسر \frac{28}{3260} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\sqrt{\frac{8458217}{25032057680}+\left(\frac{7}{815}\right)^{2}+\left(\frac{0.11}{12}\right)^{2}}$$

\frac{7}{815} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{49}{664225} را به دست آورید.

$$\sqrt{\frac{8458217}{25032057680}+\frac{49}{664225}+\left(\frac{0.11}{12}\right)^{2}}$$

\frac{8458217}{25032057680} و \frac{49}{664225} را برای دریافت \frac{1368946002629}{3325383702499600} اضافه کنید.

$$\sqrt{\frac{1368946002629}{3325383702499600}+\left(\frac{0.11}{12}\right)^{2}}$$

\frac{0.11}{12} را با ضرب در صورت و مخرج 100 بسط دهید.

$$\sqrt{\frac{1368946002629}{3325383702499600}+\left(\frac{11}{1200}\right)^{2}}$$

\frac{11}{1200} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{121}{1440000} را به دست آورید.

$$\sqrt{\frac{1368946002629}{3325383702499600}+\frac{121}{1440000}}$$

\frac{1368946002629}{3325383702499600} و \frac{121}{1440000} را برای دریافت \frac{5934134179470529}{11971381328998560000} اضافه کنید.

$$\sqrt{\frac{5934134179470529}{11971381328998560000}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{5934134179470529}{11971381328998560000}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{5934134179470529}}{\sqrt{11971381328998560000}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{5934134179470529}}{\sqrt{11971381328998560000}}$$

ریشه دوم 11971381328998560000 را محاسبه کنید و 3459968400 را به دست آورید.

$$\frac{\sqrt{5934134179470529}}{3459968400}$$