حل sqrt{left(21/2-1/6+0*2222222222right)9-11/4}

$$\sqrt{ \left( 2 \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 1 }{ 6 } +0 \cdot 2222222222 \right) 9- \frac{ 11 }{ 4 } }$$

ارزیابی

$$\frac{\sqrt{73}}{2}\approx 4.272001873$$

مراحل راه‌حل

2 و 2 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+0\times 2222222222\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

4 و 1 را برای دریافت 5 اضافه کنید.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+0\times 2222222222\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 6 عبارت است از 6. \frac{5}{2} و \frac{1}{6} را به کسرهایی مخرج 6 تبدیل کنید.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+0\times 2222222222\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

از آنجا که \frac{15}{6} و \frac{1}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+0\times 2222222222\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

تفریق 1 را از 15 برای به دست آوردن 14 تفریق کنید.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+0\times 2222222222\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

کسر \frac{14}{6} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0\times 2222222222\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

0 و 2222222222 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

\frac{7}{3} و 0 را برای دریافت \frac{7}{3} اضافه کنید.

$$\sqrt{\frac{7}{3}\times 9-\frac{11}{4}}$$

\frac{7}{3}\times 9 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\sqrt{\frac{7\times 9}{3}-\frac{11}{4}}$$

7 و 9 را برای دستیابی به 63 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{63}{3}-\frac{11}{4}}$$

63 را بر 3 برای به دست آوردن 21 تقسیم کنید.

$$\sqrt{21-\frac{11}{4}}$$

21 را به کسر \frac{84}{4} تبدیل کنید.

$$\sqrt{\frac{84}{4}-\frac{11}{4}}$$

از آنجا که \frac{84}{4} و \frac{11}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\sqrt{\frac{84-11}{4}}$$

تفریق 11 را از 84 برای به دست آوردن 73 تفریق کنید.

$$\sqrt{\frac{73}{4}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{73}{4}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{73}}{\sqrt{4}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{73}}{\sqrt{4}}$$

ریشه دوم 4 را محاسبه کنید و 2 را به دست آورید.

$$\frac{\sqrt{73}}{2}$$