حل sqrt{left(21/2-1/6+2/9right)9-11/4}

$$\sqrt{ \left( 2 \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 1 }{ 6 } + \frac{ 2 }{ 9 } \right) 9- \frac{ 11 }{ 4 } }$$

ارزیابی

$$\frac{9}{2}=4.5$$

مراحل راه‌حل

2 و 2 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

4 و 1 را برای دریافت 5 اضافه کنید.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 6 عبارت است از 6. \frac{5}{2} و \frac{1}{6} را به کسرهایی مخرج 6 تبدیل کنید.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

از آنجا که \frac{15}{6} و \frac{1}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

تفریق 1 را از 15 برای به دست آوردن 14 تفریق کنید.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

کسر \frac{14}{6} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 3 و 9 عبارت است از 9. \frac{7}{3} و \frac{2}{9} را به کسرهایی مخرج 9 تبدیل کنید.

$$\sqrt{\left(\frac{21}{9}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

از آنجا که \frac{21}{9} و \frac{2}{9} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\sqrt{\frac{21+2}{9}\times 9-\frac{11}{4}}$$

21 و 2 را برای دریافت 23 اضافه کنید.

$$\sqrt{\frac{23}{9}\times 9-\frac{11}{4}}$$

9 و 9 را ساده کنید.

$$\sqrt{23-\frac{11}{4}}$$

23 را به کسر \frac{92}{4} تبدیل کنید.

$$\sqrt{\frac{92}{4}-\frac{11}{4}}$$

از آنجا که \frac{92}{4} و \frac{11}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\sqrt{\frac{92-11}{4}}$$

تفریق 11 را از 92 برای به دست آوردن 81 تفریق کنید.

$$\sqrt{\frac{81}{4}}$$

تقسیم جذر \frac{81}{4} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{4}} بازنویسی کنید. ریشه دوم هر دوی صورت و مخرج را به دست آورید.

$$\frac{9}{2}$$

عامل

$$\frac{3 ^ {2}}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$