حل sqrt{98/981}

$$\sqrt{ \frac{ 98 }{ 981 } }$$

ارزیابی

$$\frac{7\sqrt{218}}{327}\approx 0.316066549$$

مراحل راه‌حل

تقسیم جذر \sqrt{\frac{98}{981}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{98}}{\sqrt{981}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{98}}{\sqrt{981}}$$

98=7^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{7^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{7^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 7^{2} را به دست آورید.

$$\frac{7\sqrt{2}}{\sqrt{981}}$$

981=3^{2}\times 109 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3^{2}\times 109} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3^{2}}\sqrt{109} بازنویسی کنید. ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$\frac{7\sqrt{2}}{3\sqrt{109}}$$

مخرج \frac{7\sqrt{2}}{3\sqrt{109}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{109} گویا کنید.

$$\frac{7\sqrt{2}\sqrt{109}}{3\left(\sqrt{109}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{109} عبارت است از 109.

$$\frac{7\sqrt{2}\sqrt{109}}{3\times 109}$$

برای ضرب \sqrt{2} و \sqrt{109}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{7\sqrt{218}}{3\times 109}$$

3 و 109 را برای دستیابی به 327 ضرب کنید.

$$\frac{7\sqrt{218}}{327}$$