حل sqrt{7/5}*sqrt{3/4}*sqrt{1/3}=

$$\sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } } \times \sqrt{ \frac{ 3 }{ 4 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } =$$

ارزیابی

$$\frac{\sqrt{35}}{10}\approx 0.591607978$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب \sqrt{\frac{7}{5}} و \sqrt{\frac{3}{4}}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{21}{20}}\sqrt{\frac{1}{3}}$$

برای ضرب \sqrt{\frac{21}{20}} و \sqrt{\frac{1}{3}}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{7}{20}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{7}{20}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{20}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{20}}$$

20=2^{2}\times 5 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 5} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$\frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{5}}$$

مخرج \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{5}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{5} گویا کنید.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{5} عبارت است از 5.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

برای ضرب \sqrt{7} و \sqrt{5}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{35}}{2\times 5}$$

2 و 5 را برای دستیابی به 10 ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{35}}{10}$$